XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

     
Xét chiều vươn lên là thiên của những hàm số sau. Bài 1 trang 7 SGK Đại số cùng Giải tích 12 nâng cao – bài xích 1. Tính solo điệu của hàm số

Bài 1. Xét chiều vươn lên là thiên của những hàm số sau:

a) (y = 2x^3 + 3x^2 + 1) b) (y = x^3 – 2x^2 + x + 1)

c) (y = x + 3 over x) d) (y = x – 2 over x)

e) (y = x^4 – 2x^2 – 5) f) (y = sqrt 4 – x^2 )

*

a) Tập xác định: (D =mathbb R)

(eqalign & y’ = 6x^2 + 6x cr & y’ = 0 Leftrightarrow left< matrix x = 0,,left( y = 1 ight) hfill cr x = – 1,,left( y = 2 ight) hfill cr ight. cr )

*

Hàm số đồng trở nên trên mỗi khoảng (left( – infty ; – 1 ight)) cùng (left( 0; + infty ight)) nghịch biến đổi trên khoảng (left( – 1;0 ight)).

Bạn đang xem: Xét chiều biến thiên của hàm số

b) Tập xác định: (D =mathbb R)

(eqalign và y’ = 3x^2 – 4x + 1 cr & y’ = 0 Leftrightarrow left< matrix x = 1,,left( y = 1 ight) hfill cr x = 1 over 3,,left( y = 31 over 27 ight) hfill cr ight. cr )

Bảng thay đổi thiên

*

Hàm số đồng trở nên trên mỗi khoảng tầm (left( – infty ;1 over 3 ight)) cùng (,left( 1; + infty ight)) , nghịch biến trên khoảng tầm (,left( 1 over 3;1 ight)).

c) Tập xác định: (D =mathbb Rackslash left 0 ight\)

(eqalign và y’ = 1 – 3 over x^2 = x^2 – 3 over x^2 cr và y’ = 0 Leftrightarrow left< matrix x = sqrt 3 ,,left( y = 2sqrt 3 ight) hfill cr x = – sqrt 3 ,,left( y = – 2sqrt 3 ight) hfill cr ight. cr )

Bảng trở nên thiên

*
Quảng cáo

Hàm số đồng vươn lên là trên mỗi khoảng tầm (left( – infty ; – sqrt 3 ight)) và (,left( sqrt 3 ; + infty ight)) , nghịch biến trên khoảng (left( – sqrt 3 ;0 ight)) và (,left( 0;sqrt 3 ight)).

Xem thêm: Trường Đại Học Công Nghiệp Tp Hcm Có Tốt Không ? Trường Đại Học Công Nghiệp Tp Hcm (Iuh) Có Gì Hot

d) Tập xác định: (D = mathbb Rackslash left 0 ight\)

(y’ = 1 + 2 over x^2 > 0) với mọi (x e 0)

Hàm số đồng phát triển thành trên mỗi khoảng chừng (,,left( – infty ;0 ight)) và (left( 0; + infty ight)).

e) Tập xác định: (D= mathbb R)

(y’ = 4x^3 – 4x = 4xleft( x^2 – 1 ight);y’ = 0 )

( Leftrightarrow ,left< matrix x = 0,,,,left( y = – 5 ight) hfill cr x = pm 1,,,,left( y = – 6 ight) hfill cr ight.)

Bảng trở thành thiên

*

Hàm số đồng vươn lên là trên mỗi khoảng chừng (,left( – infty ; – 1 ight)) và (left( 0;1 ight)), đồng trở nên trên mỗi khoảng (left( – 1;0 ight)) và (left( 1; + infty ight)).

Xem thêm: Tổng Hợp Cấu Trúc Câu Hỏi Đuôi Với May, Must, Ought To, There

f) Hàm số xác minh khi và chỉ khi (4 – x^2 ge 0 Leftrightarrow – 2 le x le 2)

Tập xác định: (D = left< – 2;2 ight>)

(y’ = – 2x over 2sqrt 4 – x^2 = – x over sqrt 4 – x^2 ;y’ = 0 Leftrightarrow )(x = 0,,,left( y = 2 ight))

Bảng đổi thay thiên

*

Hàm số đồng biến đổi trên khoảng tầm (left( – 2;0 ight)) và nghịch trở thành trên khoảng chừng (left( 0;2 ight)) .