Vật lý 12 chương 1

     

Tổng hợp Tóm tắt lý thuyết Vật lý 12 chương 1 giỏi nhất, đầy đủ nhất góp bạn củng cố kiến thức với ôn tập tốt hơn.

Bạn đang xem: Vật lý 12 chương 1

Lý thuyết Dao động điều hòa

I) Khái niệm.

-Dao động cơ:là chuyển động qua lại quanhmột vị trí cân nặng bằng( vị trí hợp lực tác dụng lên vật bằng không). VD: chuyển động đung đưa của chiếc lá,...

-Dao động tuần hoàn:là dao động cơ mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lạivị trí cũ theo hướng cũ. Lúc vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì vật thực hiện đượcmột dao động toàn phần. Thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần là mộtchu kỳ T. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1slà tần số f.

*

-VD:dao động của nhỏ lắc đồng hồ. Vị trí B: là vị trí cân bằng của bé lắc.

*

+) quá trình từ B → C → B: vật trở về cùng một vị trí nhưng không thuộc chiều cần không phải là một dao động toàn phần.

+) quy trình B → C → B → A → B: là một dao động toàn phần.

Dao động điều hòa:là dao động vào đó li đô (vị trí) của vật làmột hàm côsin (hay sin)của thời gian.

II) Phương trình dao động điều hòa.

Điểm phường dao động điều hòa bên trên một đoạn thẳng từ -A đến A luôn luôn có thể xem như là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ góc ω, trên đường tròn gồm đường kính là đoạn thẳng đó.

CM:

*

Giả sử t = 0 vật ở vị trí M0được xác định bằng góc φ

Tại thời điểm t vị trí của M là (ωt + φ)

Khi đó hình chiều phường của M tất cả tọa độ :

x = A cos⁡(ωt + φ)

Phương trình trên được gọi làphương trình của dao động điều hòa.

Trong đó:

x: Li độ của vật.

A: Biên độ của vật ( giá chỉ trị lớn nhất của li độ).

ω: tốc độ góc trong chuyển động tròn đều giỏi tần số góc trong dao động điều hòa.

*

ωt + φ: pha dao động tại thời điểm t.

φ: pha ban đầu ( pha dao động tại thời điểm ban đầu).

III) Vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa

- Vận tốc v = x" = -Aω sin⁡(ωt + φ) = ωA cos⁡(ωt + φ + π/2)

→ Độ lớn vmax= ωA tại vị trí cân bằng x = 0; v = 0 tại vị trí biên x = ±A

- Gia tốc a = v" = x"= -ω2A = -ω2A cos⁡(ωt + φ) = ω2A cos⁡(ωt+φ + π)

→ Độ lớn amax= ω2A tại vị trí biên x = ±A; a = 0 tại vị trí cân nặng bằng x = 0

Nhận xét:

-Mối quan hệ giữa các giá trị tức thời x, v, a.

+) Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc π/2:

*

+) Gia tốc a sớm trộn hơn vận tốc v một góc π/2:

*

+) Gia tốc a cùng li độ x ngược pha:a = -ω2x

-Đồ thị của dao động điều hòa:đều là một đường hình sin.

Lý thuyết con lắc lò xo

I) Khái niệm

-Con lắc lò xogồm một vật nhỏ gồm khối lượngmgắn vào đầu một lò xo có độ cứngkvà khối lượng ko đáng kể.

II) Phương trình dao động

- Xét một con lắc lò xo nằm ngang: vật bao gồm khối lượngm, lò xo gồm độ cứngk, mặt ngang ko ma sát.

*

Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ ở VTCB ( vị trí lò xo không biến dạng.

những lực tác dụng lên vật: trọng lựcP→, phản lựcN→, lực đàn hồiF→.

Theo Định luật II Niu-tơn ta có:P→+N→+F→= ma→

Chiếu lên trục Ox ta có: F = ma

⇔ -kx = ma⇔ a = x" = (-k/m).x (Phương trình vi phân cấp 2)

Nghiệm của phương trình trên tất cả dạng:x = A cos⁡(ωt + φ)

Với

*

A, φ∶ được xác định từ điều kiện ban đầu của bài toán.

III) Lực trong con lắc lò xo:

-Lực đàn hồi Fđh: là lực xuất hiện lúc lò xo bị biến dạng.

Fđh= -k∆l(Với ∆l là độ biến dạng của lò xo, so với vị trí lò xo ko biến dạng)

-Lực phục hồi (lực hồi phục):là hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa.

Fph= ma = -kx(Với x là li độ của vật, so với VTCB)

Lực phục hồi luôn luôn hướng về vị trí cân nặng bằng.

-Nhận xét

Trong bé lắc xoắn ốc nằm ngang:x = ∆l ( vì chưng VTCB là vị trí lò xo không biến dạng)

Trong con lắc xoắn ốc thẳng đứng:

*

Tại VTCB, tổng hợp lực bằng 0: k∆l0= mg

→ Độ biến dạng của lò xo ở VTCB ∆l0= mg/k

(VTCB khác vị trí lò xo không biến dạng).

*

IV) Năng lượng trong bé lắc lò xo:

-Động năngcủa bé lắc lò xo:

*

-Thế năng đàn hồicủa nhỏ lắc lò:

*

- Trong bé lắc lốc xoáy nằm ngang x = ∆l nên:

*

-Cơ năngtrong nhỏ lắc lò xo:

*

-Nhận xét:Trong suốt quá trình dao động, động năng cùng thế năng của bé lắc lò xo biên thiên tuần trả với chu kì T/2, còn cơ năng của vật được bảo toàn.

Xem thêm: 【5/2021】 Cách Chữa Họa Mi Bị Ngoái Ngửa Của Chim Hoạ Mi Và Khứu

Lý thuyết nhỏ lắc đơn

I) Khái niệm:

-Con lắc đơngồm một vật nhỏ khối lượngm, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng ko đáng kể, tất cả chiều dàil

II) Phương trình dao động:

*

* Xét một con lắc đơn: vật gồm khối lượng, sợi dây có chiều dàil, không dãn.

- Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ ở VTCB ( vị trí dây treo thẳng đứng). Khi đó vị trí của vật được xác định bởi li độ cong (dài)svà li độ gócα. Với s = α.l

- các lực tác dụng lên vật: trọng lựcP→, lực căng dâyT→.

- Theo Định luật II Niu-tơn ta có:

*

- Chiếu (1) lên phương chuyển động ta có:

- Psin⁡α = ma

→ Dao động của con lắc đơn nói phổ biến không dao động điều hòa

Xét: TH góc α nhỏ thì sin⁡α ≈ α (rad) lúc đó ta có pt:

*

⇔ a = s" = -(g/l)s ( phương trình vi phân cấp 2)

Nghiệm của phương trình trên có dạng:

s = S0cos⁡(ωt + φ) hay: α = α0cos⁡(ωt + φ) (với S0= α0)

Với

*

S0, α0,φ∶ được xác định từ điều kiện ban đầu của bài xích toán.

III) Năng lượng trong con lắc đơn:

Thế năng trọng trườngcủa con lắc đơn:

Wt= mgh = mgl(1 - cos⁡α)

Cơ năngcủa bé lắc:

W = Wđ+ Wt= Wtmax= mgl(1 - cos⁡α0)

Động năngcủa con lắc đơn:

Wđ= W - Wt= mgl(cos⁡α - cos⁡α0) = (mv2)/2

→Vận tốccủa vật:

*

IV) Lực trong nhỏ lắc đơn:

- Trong bé lắc đơn: thành phần Psin⁡α đóng sứ mệnh làlực kéo về.

Chiếu (1) lên phương sợi dây ta có:

*

(do vật chuyển động tròn)

→Lực căng dây

*

Lý thuyết Dao động tắt dần - Dao động cưỡng bức

I) so sánh giữa những loại dao động

Dao động tự do

Dao động tắt dần

Dao động duy trì

Dao động cưỡng bức

Khái niệm

- có tần số chỉ phụ thuộc vào các đặc tính riêng rẽ của hệ cơ mà không phụ thuộc vào vác yếu tố môi trường.

- Tần số đó gọi là tần số dao động riêng biệt của hệ f0

- bao gồm biên độ (cơ năng) giảm dần theo thời gian.

- Dao động tắt dần là do lực ma sát và lực cản của môi trường.

- bao gồm biên độ được giữ không đổi nhưng mà không làm ráng đổi tần số dao động riêng biệt f0của hệ.

- Bằng giải pháp cung cấp mang đến nó sau mỗi chu kỳ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng mất đi vày ma sát.

- Chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần trả với tần số f, giữ mang lại dao động ko bị tắt.

- lúc ấy hệ dao động với tần số f của ngoại lực

Đặc điểm

- Biên độkhông đổi: A

- Tần số: f0

-Không bao gồm lực cản

- Biện độgiảm dần

- Tần số: f0

-Có lực cản

- Biên độkhông đổi: A

- Tần số: f0

-Có lực cản

- Biên độkhông đổi: A

Phụ thuộc vào: biên độ của lực cưỡng bức; độ chênh lệch giữa tần số dao động riêng với tần số của lực cưỡng bức với lực cản của môi trường.

- Tần số: f

-Có lực cản

VDKhi không có ma sát dao động của con lắc xoắn ốc hay con lắc đơn là dao động tự do.Gảy một chiếc dây đàn, nó sẽ dao động rồi tắt dần.Những người chơi đu duy trì dao động của chiếc đu bằng cáchChiếc xe cộ chuyển động thẳng đều bên trên đoạn đường có những gờ giảm tốc cách đều nhau một khoảng s.
Ứng dụngCác thiết bị đóng cửa tự động, giảm xóc ô tô,...Dao động của con lắc đồng hồ.Dao động của cân rung, mạch chọn sóng vào đài FM,...

II) Hiện tượng cộng hưởng:

-Khái niệm:Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá chỉ trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng rẽ f0của hệ dao động.

-Ứng dụng:hộp đàn của đàn ghita là hộp cộng hưởng tạo cho âm thanh to lớn hơn,...

-Tuy nhiên nó cũng bao gồm tác hại:ở Napoleon chỉ huy quân Pháp tiến đánh Tây Ban Nha. Khi đội quân đi qua một cây cầu treo, toàn bộ nô lệ đã bước đều răm rắp theo khẩu lệnh. Lúc họ sắp tới đầu cầu vị trí kia một đầu cầu bung ra và rơi xuống chiếc sông. Vì sao là bởi đoàn quân đi đều nên tất cả tần số tác dụng lực, khi tần số này gần với tần số riêng biệt của cây cầu hiện tưởng cộng hưởng xảy ra làm cầu dao động mạnh và sập.

Lý thuyết Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương thuộc tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen

I) giải pháp biểu diễn phương trình dao động điều hòa bằng một vecto quay.

- VectơOM→biểu diễn phương trình dao động điều hòa: x = Acos⁡(ωt + φ) tại thời điểm t có những đặc điểm sau:

x = A cos⁡(ωt + φ)

OM→( O là gốc tọa độ)

Biên độ AĐộ dài |OM→| = A
Tần số góc ωQuay đều với tốc độ góc ω
Pha dao động ωt + φGóc hợp bởi vectơ cùng trục Ox

II) Phương pháp giản đồ Fre-nen.

- Yêu cầu bài bác toán:tìm li độ của một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:

x1= A1cos⁡(ωt + φ1)

x2= A2cos⁡(ωt + φ2)

lúc đó li độ của vật x = x1+ x2có phương trình như thế nào?

- Phương pháp giản đồ Fre-nen.

*

B1:biểu diễn li độ x1, x2tại thời điểm ban đầu bằng các Vectơ (OM1→,OM2→

B2: li độ x = x1+ x2của dao động tổng hợp tại thời điểm ban đầu được biểu diễn bằngOM→=OM1→+OM2→

B3:Sử dụng quy tắc hình bình hành để tìm các đại lượng đặc trưng.

Phương dao động:cùng phương với 2 dao động thành phần.

Tần số:cùng tần số ω với 2 dao động thành phần.

Xem thêm: Bài Tập Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số, Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số

Biên độ

*

-Nhận xét:biên độ A phụ thuộc vào A1,A2và độ lệch pha (φ1- φ2)

+) Amax= A1+ A2khi 2 dao động cùng pha: (φ1- φ2) = 2nπ (n = 0, ±1, ±2,...)

+) Amin= |A1- A2| lúc 2 dao động ngược pha: (φ1- φ2) = (2n + 1)π (n = 0, ±1, ±2,...)

III) Sử dụng máy tính xách tay để tổng hợp dao động.

-VD:để tổng hợp 2 dao động x1= 1 cos⁡(ωt + 2π/3) và x2= √3cos⁡(ωt + π/6) ta dùng laptop Casio fx 570 – ES, bấm như sau:

B1:Chọn đơn vị góc là radian

*

B2:Chọn chế độ đo lường và tính toán với số phức

*

(khi đó máy vi tính sẽ hiện CMPLX)

B3:Nhập số liệu

*

(Màn hình máy tính sẽ hiện thị)

*

B4:để hiện ra kết quả bấm

*

screen sẽ hiện kết quả:

*

Nghĩa là biên độ A = 2 cùng pha ban đầu φ = π/3