TOÁN TỈ LỆ THUẬN LỚP 5

     

I. Tóm tắt lí thuyết

1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Hai đại lượng gọi là tỉ lệ thuận nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) từng nào lần thì đại lượng cơ cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.

Bạn đang xem: Toán tỉ lệ thuận lớp 5

2. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng gọi là tỉ lệ nghịch nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng tê cũng giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.

3. Các bước giải bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép

-Bước 1.Tóm tắt bài bác toán

-Bước 2.Phân tích bài bác toán, nhận dạng toán tỉ lệ thuận tuyệt tỉ lệ nghịch

-Bước 3.Áp dụng 1 trong các cách (Rút về đơn vị, Rút về tỉ số, có thể áp dụng công thức tam suất) để giải bài toán.

-Bước 4.Kết luận, đáp số

Chú ý:

- Tỉ lệ thuận thì nhân

- Tỉ lệ nghịch thì chia

Lưu ý: số người luôn tỉ lệ nghịch với thời gian

II. Một số ví dụ về giải việc tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép


Phần 1: nhị đại lượng tỉ lệ thuận

A và B được gọi là nhì đại lượng tỉ lệ thuận. Lúc A tăng từng nào lần thì B tăng bấy nhiêu lần.

Ví dụ 1: 1 que kem – 5000 đồng

3 que kem – 15000 đồng

Phương pháp làm:

Rút về đơn vị.Sử dụng tỉ số.

Ví dụ 2: cách 1. Rút về đơn vị

Tóm tắt

5 giờ - 135 km

7 giờ - ? km

Bài giải

Số kilomet xe hơi đi được trong 1 giờ là: 135 : 5 = 27 (km)

Số kilomet xe hơi đi được vào 7 giờ là: 27 x 7 = 189 (km)

Đáp số 189 km.

Cách 2. Sử dụng tỉ số

Số giờ cùng số km là hai đại lượng tỉ lệ thuận đề xuất số km đi được trong 7 giờ là;

*

Đáp số 189 km.

Phần 2: nhì đại lượng tỉ lệ nghịch

A và B là nhị đại lượng tỉ lệ nghịch lúc A tăng bao nhiêu lần thì B giảm bấy nhiêu lần.

Ví dụ 3: 1 người – 8 phần bánh/ người

2 người – 4 phần bánh/ người

4 người – 2 phần bánh/ người

Ví dụ 4: 1 công việc

10 người – 1 ngày

5 người – 2 ngày

Ví dụ 5: giải pháp 1. Rút về đơn vị

Tóm tắt

10 người – 7 ngày

? người – 5 ngày

Bài giải

1 người làm kết thúc công việc trong: 7 x 10 = 70 (ngày)

Số người cần làm kết thúc công việc vào 5 ngày là: 70 : 5 = 14 (người)

Đáp số 14 người

* giải pháp 2. Sử dụng tỉ số

Số người cùng số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch cần số người cần làm hoàn thành việc trong 5 ngày là: 10 x 7 : 5 = 14 (người)

Đáp số 14 người

Phần 3: Tỉ lệ kép

Ví dụ: 5 thợ - 2 thuyền – 20 người

10 thợ - 3 thuyền - ? ngày

Bài giải

* bí quyết 1. Rút về đơn vị

10 thợ có tác dụng 2 thuyền vào 10 ngày

10 thợ có tác dụng 1 thuyền trong 5 ngày

10 thợ có tác dụng 3 thuyền vào 15 ngày

Đáp số 15 ngày.

* cách 2. Sử dụng tỉ số

Số ngày cần search là a, ta có

*

Đáp số 15 ngày.

Xem thêm: Cách Cài Đặt Tiếng Việt Cho Windows 8, 8, 8, Cài Đặt Tiếng Việt Trên Win 8, 8

III. Hướng dẫn giải một số bài bác tập tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép

Ví dụ 1:Tổ 4 lớp 5A bao gồm 15 em trồng được 90 cây. Hỏi cả lớp 45 em trồng được từng nào cây? Biết số cây mỗi em trồng được bằng nhau ?

Tóm tắt:

15 em – 90 cây

45 em - a? cây

Bài giải:

* giải pháp 1:

1 em trồng được số cây là:

90 : 15 = 6 (cây)

45 em trông được số cây là:

6 x 45 = 270 (cây)

Đáp số: 270 cây

* cách 2:

Số em tỉ lệ thuận với số cây trồng được nên có tỉ số: a90; 4515

45 em trồng được số cây là:

90 × 4515 = 270 (cây)

Đáp số: 270 cây

Ví dụ 2:Một đơn vị thanh niên tình nguyện chuẩn bị một số gạo đủ cho đơn vị ăn vào 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đơn vị sẽ đủ ăn trong từng nào ngày, biết cơ hội đầu đơn vị tất cả 90 người?

Bài giải:

Tóm tắt:

90 người – 30 ngày

Sau 10 ngày:

Dự định: 90 người – trăng tròn ngày

Thực tế: 90 + 10 người –a? ngày

Cách 1:

Sau 10 ngày số gạo còn lại dự đinh ăn đủ trong số ngày là:

30 – 10 = đôi mươi (ngày)

1 người theo dự định ăn hết số gạo trong số ngày là:

90 x trăng tròn = 1800 (ngày)

Thực tế số người ăn số gạo còn lại là:

90 + 10 = 100 (người)

Thực tế số gạo còn lại ăn vào số ngày là:

1800 : 100 = 18 (ngày)

Đáp số: 18 ngày

Cách 2:

Số người ăn cùng số ngày ăn hết là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên có tỉ số: a20; 10090

Số gạo còn lại ăn đủ trong số ngày là:

20:10090=18 (ngày)

Đáp số: 18 ngày

(Bài này để ý phần tóm tắt cần chủ yếu xác)

Ví dụ 3:Một đội công nhân bao gồm 8 người trong 6 ngày đắp được 360m đường. Hỏi một đội công nhân bao gồm 12 người đắp hoàn thành 1080m đường trong từng nào ngày? (Năng suất làm việc mỗi người như nhau)?

Bài giải:

Tóm tắt:

8 người – 6 ngày – 360m đường

12 người -a? ngày – 1080 m đường

Cách 1:phải tính 1 người – một ngày đắp được ? m đường

8 người 1 ngày đắp được số mét đường là:

360 : 6 = 60 (m)

1 người một ngày đắp được số mét đường là:

60 : 8 = 152 (m)

1 người đắp 1080m đường vào số ngày là:

1080 : 152 = 144 (ngày)

12 người đắp 1080 m đường vào số ngày là:

144 : 12 = 12 (ngày)

Cách 2:

Số ngày chấm dứt tỉ lệnghịchvới số người

Số ngày ngừng tỉ lệthuậnvới số m đường

Các tỉ số: a6; 128;1080360

12 người đắp 1080 m đường vào số ngày là:

6:128 × 1080360 = 12 (ngày)

Đáp số: 12 ngày

IV. Bài bác tập tự giải

Bài 1:Ba đoạn dây thép lâu năm bằng nhau gồm tổng chiều dài là 37,11m. Hỏi năm đoạn như thế dài bao nhiêu mét?

Bài 2:Biết rằng cứ 3 thùng mật ong thì đựng được 27l. Vào kho bao gồm 12 thùng, bên cạnh cửa hàng gồm 5 thùng. Tất cả gồm bao nhiêu lít mật ong?

Bài 3:Học sinh một trường học lao động tiết kiệm giấy. Buổi đầu 25 em làm dứt 400 phong tị nạnh mất 4 giờ. Hỏi buổi sau 45 em làm 940 phong so bì mất bao lâu?(năng suất của mỗi em đều như nhau).

Bài 4:Trong dịp tết Nguyên Đán một cửa sản phẩm đã chuẩn bị một số hộp mứt đủ buôn bán trong 20 ngày, nếu mỗi ngày bán 320 hộp, nhưng thực tế cửa hàng phân phối một ngày 400 hộp. Hỏi số hộp mứt cửa sản phẩm đã chuẩn bị đủ cung cấp được từng nào ngày?

Bài 5:Một người đi từ tỉnh A đến tỉnh B bằng xe cộ đạp, mỗi giờ đi được 12km. Từ B về A người đó đi bằng ô tô, mỗi giờ đi được 48km. Cả đi lẫn về mất 10 giờ. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài từng nào ki-lô-mét?

Bài 6:Một đơn vị thanh niên tình nguyện chuẩn bị một số gạo đủ đến đơn vị ăn vào 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đơn vị sẽ đủ ăn trong từng nào ngày, biết cơ hội đầu đơn vị có 90 người.

Bài 7:Một doanh trại tất cả 300 chiến sĩ tất cả đủ lương thực ăn vào 30 ngày. Được 15 ngày lại có thêm 200 tân binh. Hỏi anh quản lý phải phân chia lương thực như thế nào để đến mọi người đủ ăn được 10 ngày nữa trong những lúc chờ đợi bổ sung thêm lương thực?

Bài 8:Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo đến 750 người ăn trong 45 ngày, nhưng sau 4 ngày tất cả một số người mới đến thêm nên anh quản lý tính ra số gạo chỉ còn đủ ăn vào 25 ngày. Hỏi số người đến thêm là bao nhiêu? (Biết suất ăn của mỗi người là như nhau)

Bài 9:Một tổ thợ mộc bao gồm 3 người trong 5 ngày đóng được 75 mẫu ghế. Hỏi nếu tổ có 6 người có tác dụng trong 10 ngày thì sẽ đóng được từng nào ghế? Biết năng suất mỗi người đều như nhau.

Bài 10:8 người đóng hoàn thành 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng kết thúc 1000 viên gạch vào bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 11:9 người cuốc 540m2đất trong 5 giờ. Hỏi 18 người cuốc 270m2trong bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 12:Để đặt ống nước, 5 người công nhân đào trong hai ngày được 20m đường. Hỏi 10 người công nhân đào vào 4 ngày được từng nào mét? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 13:Trong 2 ngày với 8 người thì sửa được 64m đường. Vậy vào 5 ngày với 9 người thì sửa được bao nhiêu mét đường?(năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 14:Một đội công nhân gồm 38 người nhận sửa một đoạn đường dài 1330m vào 5 ngày. Hỏi nếu muốn sửa một quãng đường nhiều năm 1470m trong hai ngày thì cần từng nào công nhân? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Xem thêm: Giải Bài 5 Trang 58 Sgk Hóa 9, Bài Tập 5 Trang 58 Sgk Hóa Học 9

Bài 15:Một cửa hàng có một số lít nước mắm đựng đầy trong số thùng, mỗi thùng chứa được 20l. Nếu đổ số lít nước mắm vào các can, mỗi can 5l thì số can 5l phải nhiều hơn số thùng 20l là 30 cái. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu lít nước mắm?

Bài 16:Một đơn vị bộ đội chuẩn bị một số gạo đủ mang lại 50 người ăn trong 10 ngày. 3 ngày tiếp theo được tăng thêm đôi mươi người. Hỏi đơn vị cần chuẩn bị thêm từng nào suất gạo nữa để cả đơn vị đủ ăn vào những ngày sau đó? (số gạo mỗi người ăn trong một ngày là một suất gạo).

Bài 17:8 người đóng xong 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng xong 1000 viên gạch vào bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau)?

Bài 18:Một đội công nhân bao gồm 120 người đắp một đoạn đường lâu năm 4km mỗi ngày có tác dụng trong 8 giờ. Trước khi khởi công, đội được điều thêm 30 người nữa và làm cho thêm 1km đường nữa. Hỏi để ngừng đúng kế hoạch thì mỗi ngày phải có tác dụng việc mấy giờ? (năng suất mỗi người như nhau)?