TOÁN 7 NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ

     

Ở bài trước, dulichnangdanang.com đã cùng các bạn học sinh tìm hiểu kiến thức về số hữu tỉ là: khái niệm, phép cộng, trừ,… trong bài viết hôm nay, chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu kiến thức về phép nhân, chia số hữu tỉ. Đây là phần kiến thức cơ bản với tính nền tảng của chương trình Toán 7. Phần kiến thức này được một số bạn học sinh đánh giá là khá phức tạp. Hãy cùng dulichnangdanang.com tìm hiểu tức thì sau đây:

Phép nhân số hữu tỉ

Nhân nhì số hữu tỉ


*

Phép nhân số hữu tỉ


Ta có: x = a/b, y = c/d (b và d khác 0)

x . Y = a/b x c/d = a x c / b x d

Ví dụ: x = 2/8, y = 3/7

x . Y = 2/8 x 3/7 = 2 x 3 / 8 x 7 = 6/56

Lưu ý:

Kết quả các phép nhân, phép chia của nhiều số hữu tỉ sở hữu dấu + khi số thừa số âm là chẵn.

Bạn đang xem: Toán 7 nhân chia số hữu tỉ

Kết quả các phép nhân, phép phân chia của nhiều số hữu tỉ với dấu – lúc số thừa số âm là lẻ.

Chia nhì số hữu tỉ


*

Phép phân chia số hữu tỉ


Ta có: x = a/b, y = c/d ( y, b, d khác 0)

x : y = a/b : c/d = a/b x d/c = a.d / b.c

Ví dụ: x = 4/9, y = 5/7

x : y = 4/9 : 5/7 = 4/9 x 7/5 = 4 x 7 / 9 x 5 = 28/45

Lưu ý:

Với y là số hữu tỉ khác 0, số nghịch đảo của y là 1/y ( y x 1/y = 1)

Kết quả yêu mến của phép phân chia hai số hữu tỉ x cho y trong đó y khác 0 còn được gọi là tỉ số giữa x và y. Kí hiệu: x : y hoặc x/y.

Bài tập vận dụng

Bài tập tính toán cơ bản

Bài 1: Tìm số hữu tỉ x biết:

a. 3x + 1/7 = 0

b. 2/5x – 3 = 6

c. -1/2 x ( x +3 ) = 7

d. ( x + 3) . ( x + 1) > 0

e. ( x – 1) . ( x + 4) 3x = 0 – 1/7

=> 3x = -1/7

=> x = -1/7 : 3

=> x = -1/21

b. 2/5x – 3 = 6

=> 2/5x = 6 + 3

=> 2/5x = 9

=> x = 9 : ⅖

=> x = 45/2

c. -½ x ( x + 3) =7

=> x + 3 = 7 : -½

=> x + 3 = -14

=> x = -17

d. ( x + 3) . ( x + 1) > 0

=> x + 3 > 0 và x + 1 > 0

=> x > -3 và x > -1

=> x > -1

e. ( x – 1) . ( x + 4) 0

=> x -4

=> -4 0 và x + 4 x > 1 và x không có x thoả mãn 2 điều kiện trên.

Bài 2: Thực hiện các phép toán sau:

a. -8/7 : 2/3

b. 4/5 x 6/9

c. 1/3 x ( 2/5 : 3 phần tư )

d. 5/10 : 8/-9

Lời giải

-8/7 : 2/3 = -8/7 x 3/2 = -24/14 = -12/7

4/5 x 6/9 = 4 . 6 / 5 . 9 = 20/54 = 10/27

1/3 x ( 2/5 : 3/4 ) = 1/3 x ( 2/5 x 4/3) = 1/3 x 8/15 = 8/45

5/10 : 8/-9 = 5/10 x -9/8 = -45/80 = -9/16

Bài tập nâng cao

Bài 1: đến A = 1/ 1.2 + 1/3 . 4 +…+ 1/99.100. Chứng minh 7/12 -1/15 – 9/20 -31/60 Câu chuyện: “Để 1000 chiếc đĩa chỉ vào 10 chiếc hộp”

Thật khó tin tuy vậy thực tế có một anh chàng có khả năng sắp xếp rất giỏi. Bạn muốn mượn bao nhiêu chiếc đĩa (trong khoảng dưới 1000 cái) thì anh ấy cũng chỉ cần đưa đến bạn vài cái hộp mà không cần mở ra đếm lại. Số đĩa trong các hộp vừa khít với số lượng bạn mong muốn. Bạn có tò mò về cách sắp xếp của anh chàng lý tưởng này không?

Lý giải:

Cách 1:

Anh chàng thông mình đã sử dụng 10 chiếc hộp. Đánh số thứ tự lần lượt từ 1 đến 10. Vào 10 chiếc hộp này, anh lần lượt bỏ vào: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 489 chiếc đĩa. Như vậy, 1000 chiếc đĩa đã được bỏ vào 10 chiếc hộp. (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 +128 +256 + 489 = 1000).

Xem thêm: Đáp Án Đề Thi Minh Hoạ Tốt Nghiệp Thpt Năm 2022 Môn Toán Lần 1 Có Đáp Án

Nếu bạn muốn mượn 1 chiếc, anh ta chỉ việc lấy vỏ hộp số 1 là được.Nếu bạn muốn mượn số lượng đĩa ít hơn 4 chiếc. Anh ta sẽ lựa chọn lấy giữa hộp hàng đầu và vỏ hộp số 2. Ví dụ bạn mượn 2 chiếc. Anh ta lấy cho bạn hộp số 2. Bạn mượn 3 chiếc, anh ta kéo ra hộp số 1 và số 2.Nếu các bạn mượn con số ít rộng 8 chiếc. Anh ta chỉ việc tính toán thân hộp hàng đầu đến hộp số 3. Anh ta sẽ kéo ra được đúng số đĩa bạn cần mượn. Ví dụ các bạn mượn 6 loại đĩa. Anh ấy sẽ lấy cho chính mình hộp số 2 với 3. Vày 2 + 4 = 6Bạn mượn 7 loại đĩa. Anh ta sẽ lấy hộp số 1, số 2, số 3. Vì chưng 1 + 2 + 4 = 7.Cứ suy theo lần lượt như vậy, nếu khách hàng cần số lượng đĩa không nhiều hơn con số 512 chiếc. Anh ta chỉ việc tính toán giữa các hộp tiên phong hàng đầu đến số 9 là được, không tin tưởng bạn cứ thử tính mà lại xem.

Nếu bạn tinh ý sẽ nhận ra số đĩa ở thùng thứ 10 không áp theo quy luật của các thùng trước. Anh này xếp số đía ở thùng thứ 1 gấp 2 số đĩa thùng thứ 2 và cứ tương tự như vậy cho đến hết. Theo đúng quy luật này thì thúng thứ 10 phải đựng 512 chiếc đĩa. Vậy tại sao thùng 10 của anh ta chỉ có 489 chiếc? Lý giải đến điều này đó là do chỉ có 1000 chiếc đĩa nên nếu xếp thùng thứ 10 là 512 đĩa thì tổng số đĩa sẽ cố gắng đổi thành 1032 chiếc.

Cách 2:

Một đáp án chính xác khác của bài toán này đó là anh có thể sắp thùng thứ 9 là 245 đĩa và thùng 10 là 500 chiếc đĩa. Những hộp còn lại số lượng đĩa không cố đổi. Bài Toán này thật thú vị phải không nào?

Bí quyết để nắm vững kiến thức số hữu tỉ

Số hữu tỉ là phần kiến thức cơ bản và quan lại trọng vào chương trình Toán 7. Việc mới làm quen với phần kiến thức này khiến nhiều bạn học sinh cảm thấy bối rối, khó khăn. Làm thế nào để học tốt các kiến thức về số hữu tỉ? dulichnangdanang.com mách mang lại bạn một vài bí quyết nhỏ:

Nắm vững định nghĩa, lý thuyết, kiến thức cơ bản. Để nắm vững kiến thức, chúng ta cần phải chú ý nghe giảng trên lớp. Sau đó, khi về nhà chúng ta cần tích cực ôn tập, ngẫm lại để hiểu sâu kiến thức. Với những thắc mắc, chúng ta cần giải quyết càng sớm càng tốt. Có rất nhiều cách như: hỏi trực tiếp thầy cô, hỏi bạn bè, hoặc lên coi các bài giảng trực tuyến.

Xem thêm: 15+ Sữa Tươi Nào Nhiều Canxi Nhất ? Lượng Canxi Cần Bổ Sung Chuẩn

Rèn luyện dưới nhiều dạng bài tập là cách tốt nhất để học tốt. Chúng ta chỉ thực sự hiểu lý thuyết lúc biết sử dụng nó. Với các bài tập đầu tiên chúng ta sẽ cảm thấy khá khó khăn. Tuy thế bạn đừng chùn bước hãy kiên trì luyện tập. Sau 2 đến 3 bài, bốn duy toán học sẽ được cải thiện rất nhiều.