Tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ oxy

     

Trong khía cạnh phẳng với hệ tọa độ (Oxy), đến tam giác (ABC) tất cả $Aleft( 3; - 4 ight),$ $Bleft( 1;5 ight)$ cùng $Cleft( 3;1 ight)$. Tính diện tích tam giác (ABC).

Bạn đang xem: Tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ oxy


- Tính độ dài (BC) và chiều cao (h_A = dleft( A,BC ight))

- Công thức diện tích (S_Delta = dfrac12BC.h_A)


Cách 1:

+) Viết phương trình (BC):

Ta có: (overrightarrow BC = left( 2; - 4 ight)) cần (overrightarrow u_BC = dfrac12overrightarrow BC = left( 1; - 2 ight)) là VTCP của (BC), cho nên (overrightarrow n_BC = left( 2;1 ight)).

Đường trực tiếp (BC) trải qua (Bleft( 1;5 ight)) cùng nhận (overrightarrow n_BC = left( 2;1 ight)) làm VTPT nên: (BC:2left( x - 1 ight) + 1left( y - 5 ight) = 0) giỏi (BC:2x + y - 7 = 0).

Suy ra $left{ eginarraylAleft( 3; - 4 ight)\Bleft( 1;5 ight),,Cleft( 3;1 ight)endarray ight. o left{ eginarraylAleft( 3; - 4 ight)\BC = 2sqrt 5 \BC:2x + y - 7 = 0endarray ight. o left{ eginarraylBC = 2sqrt 5 \h_A = dleft( A;BC ight) = sqrt 5 endarray ight.$

 $ o S_ABC = dfrac12.2sqrt 5 .sqrt 5 = 5.$


Đáp án nên chọn là: b


*


Các em hoàn toàn có thể sử dụng công thức: $S_Delta ABC = dfrac12sqrt AB^2.AC^2 - left( overrightarrow AB cdot overrightarrow AC ight)^2 .$


...

Bài tập gồm liên quan


Khoảng phương pháp và góc Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho mặt đường thẳng $d_1:x + 2y - 7 = 0$ cùng $d_2:2x - 4y + 9 = 0$. Tính cosin của góc tạo bởi vì giữa hai tuyến đường thẳng đã cho.


Tính góc tạo vì giữa hai đường thẳng (d_1:6x - 5y + 15 = 0) và $d_2:left{ eginarraylx = 10 - 6t\y = 1 + 5tendarray ight..$


Cho hai tuyến đường thẳng $d_1:3x + 4y + 12 = 0$ và $d_2:left{ eginarraylx = 2 + at\y = 1 - 2tendarray ight.$. Tìm những giá trị của tham số (a) để (d_1) cùng (d_2) hợp với nhau một góc bằng (45^0.)


Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ (Oxy), mang lại điểm (Mleft( x_0;y_0 ight)) và con đường thẳng $Delta :ax + by + c = 0$. Khoảng cách từ điểm (M) mang lại (Delta ) được tính bằng công thức:


Khoảng biện pháp từ giao điểm của hai tuyến đường thẳng (x - 3y + 4 = 0) cùng (2x + 3y - 1 = 0) cho đường trực tiếp $Delta :3x + y + 4 = 0$ bằng:


Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ tọa độ (Oxy), cho tam giác (ABC) gồm $Aleft( 1;2 ight),$ $Bleft( 0;3 ight)$ với $Cleft( 4;0 ight)$. Chiều cao của tam giác kẻ tự đỉnh (A) bằng:


Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ tọa độ (Oxy), cho tam giác (ABC) có $Aleft( 3; - 4 ight),$ $Bleft( 1;5 ight)$ và $Cleft( 3;1 ight)$. Tính diện tích s tam giác (ABC).


Tìm tất cả các cực hiếm của thông số (m) để khoảng cách từ điểm (Aleft( - 1;2 ight)) mang lại đường trực tiếp (Delta :mx + y - m + 4 = 0) bằng (2sqrt 5 ).

Xem thêm: Bà Phương Hằng Lộ Hàng Không Che, Bà Phương Hằng Lộ Điểm Nhạy Cảm Khi Livestream


Cho con đường thẳng $left( Delta ight):3x - 2y + 1 = 0$ . Viết PTĐT $left( d ight)$ trải qua điểm $Mleft( 1;2 ight)$ và chế tạo ra với $left( Delta ight)$ một góc $45^0$


Lập phương trình đường thẳng $left( Delta ight)$ trải qua $Mleft( 2;7 ight)$ và bí quyết $Nleft( 1;2 ight)$ một khoảng bằng $1.$


Cho đường thẳng (d) bao gồm ptts: (left{ eginarraylx = 2 + 2t\y = 3 + tendarray ight.;t in R). Search điểm (M in d) sao cho khoảng cách từ $M$ tới điểm (A(0;1)) một khoảng chừng bằng $5.$


Cho (d:x + 3y - 6 = 0;d":3x + y + 2 = 0.) Lập phương trình hai tuyến phố phân giác của các góc tạo vì $d$ và $d"$


Lập phương trình mặt đường phân giác vào của góc $A$ của (Delta ABC) biết (Aleft( 2;0 ight);Bleft( 4;1 ight);Cleft( 1;2 ight))


Xét trong phương diện phẳng tọa độ (Oxy), cặp điểm nào tiếp sau đây nằm cùng phía so với mặt đường thẳng (x - 2y + 3 = 0)?


Trong mặt phẳng cùng với hệ toạ độ $Oxy,$ cho hình vuông $ABCD$ biết $Mleft( 2;1 ight);Nleft( 4;-2 ight);Pleft( 2;0 ight);Qleft( 1;2 ight)$ theo lần lượt thuộc cạnh $AB,BC,CD,AD.$ Hãy lập phương trình cạnh $AB$ của hình vuông.


Trong phương diện phẳng với hệ toạ độ $Oxy$, đến $2$ mặt đường thẳng $d_1:x - 7y + 17 = 0,$

$d_2:x + y - 5 = 0.$ Viết phương trình mặt đường thẳng $d$ qua điểm $Mleft( 0;1 ight)$ chế tạo ra với $d_1,d_2$ một tam giác cân tại giao điểm của $d_1,d_2$.


Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy,$ đến $Delta ABC$ cân bao gồm đáy là $BC.$ Đỉnh $A$ gồm tọa độ là các số dương, hai điểm $B$ cùng $C$ vị trí trục $Ox,$ phương trình cạnh $AB:$ $y = 3sqrt 7 (x - 1)$. Biết chu vi của $Delta ABC$ bởi $18,$ tìm tọa độ các đỉnh $A,B,C.$


Trong phương diện phẳng với hệ toạ độ $Oxy,$ mang lại $4$ điểm $Aleft( 1;0 ight),Bleft( -2;4 ight),Cleft( -1;4 ight),Dleft( 3;5 ight).$ tìm kiếm toạ độ điểm $M$ thuộc đường thẳng $(Delta ):3x - y - 5 = 0$ sao để cho hai tam giác $MAB,MCD$ có diện tích s bằng nhau.


Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy,$ mang lại (Delta ABC) bao gồm đỉnh $Aleft( 1;2 ight),$ phương trình đường trung tuyến (BM:2x + y + 1 = 0) với phân giác trong (CD:x + y - 1 = 0). Viết phương trình mặt đường thẳng $BC.$


Trong khía cạnh phẳng với hệ tọa độ $Oxy,$ mang lại hình chữ nhật $ABCD$ có điểm $Ileft( 6;2 ight)$ là giao điểm của $2$ đường chéo $AC$ và $BD.$ Điểm $Mleft( 1;5 ight)$ thuộc con đường thẳng $AB$ và trung điểm $E$ của cạnh $CD$ thuộc mặt đường thẳng $Delta :x + y-5 = 0.$ Viết phương trình con đường thẳng $AB.$


Trong khía cạnh phẳng với hệ toạ độ $Oxy,$ mang đến tam giác $ABC$ có phương trình đường phân giác trong góc $A$ là $d_1:x + y + 2 = 0,$ phương trình mặt đường cao vẽ từ $B$ là $d_2:2x-y + 1 = 0,$ cạnh $AB$ trải qua $Mleft( 1;-1 ight).$ tìm kiếm phương trình cạnh $AC.$


Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường trực tiếp (left( d ight):3x - 4y - 12 = 0). Phương trình mặt đường thẳng (left( Delta ight)) đi qua (Mleft( 2; - 1 ight)) và sinh sản với (left( d ight)) một góc (45^o) gồm dạng (ax + by + 5 = 0), trong số ấy a,b thuộc dấu. Khẳng định nào sau đây đúng?


Trong mặt phẳng cùng với hệ trục tọa độ Oxy, mang đến hình chữ nhật có hai cạnh nằm trên đường thẳng có phương trình lần lượt là (2x - y + 3 = 0); (x + 2y - 5 = 0) và tọa độ một đỉnh là (left( 2;3 ight)). Diện tích hình chữ nhật kia là:


Trong khía cạnh phẳng với hệ tọa độ (Oxy), mang đến đường thẳng trải qua hai điểm (Aleft( 1;2 ight)), (Bleft( 4;6 ight)), tìm kiếm tọa độ điểm (M) bên trên trục (Oy) làm thế nào để cho diện tích (Delta MAB) bằng 1.


Tính khoảng cách từ điểm $(–2; 2)$ đến đường trực tiếp Δ: (5x - 12y + 8 = 0) bằng: 
Khoảng biện pháp giữa (Delta _1:3x + 4y = 12) với (Delta _2:6x + 8y - 11 = 0) là:
Trong mặt phẳng Oxy mang lại điểm (Aleft( - 1;2 ight);,,Bleft( 3;4 ight)) và con đường thẳng (Delta :,,x - 2y - 2 = 0). Tìm kiếm điểm (M in Delta ) làm sao để cho (2AM^2 + MB^2) có giá trị nhỏ nhất.

Xem thêm: Thế Kỷ 19 Số La Mã Từ 1 Đến 1000, Cách Đọc Ký Hiệu Số La Mã Đúng Chuẩn


Trên phương diện phẳng tọa độ(Oxy), mang đến tam giác (ABC) gồm tọa độ các đỉnh là (Aleft( 2;3 ight), m Bleft( 5;0 ight)) cùng (Cleft( - 1;0 ight)). Kiếm tìm tọa độ điểm (M) trực thuộc cạnh (BC) làm sao để cho diện tích tam giác (MAB) bằng hai lần diện tích tam giác (MAC)


*

Cơ quan chủ quản: doanh nghiệp Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa đơn vị Intracom - è cổ Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ social trực tuyến đường số 240/GP – BTTTT vị Bộ tin tức và Truyền thông.