LÝ THUYẾT TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

     

Tính chất của phép cộng và phép nhân số từ nhiên

Tính chất của phép cùng và phép nhân số từ nhiên học viên được mày mò trong công tác toán lớp 6. Nắm vững được các đặc thù này học viên sẽ ứng dụng vào các bài tập nhằm giải một cách dễ dàng hơn. Bài viết hôm nay, thpt Sóc Trăng sẽ cung ứng cho chúng ta đầy đầy đủ các tính chất của phép cùng và phép nhân số thoải mái và tự nhiên cùng bài bác tập vận dụng. Chúng ta chia sẻ nhé !

I. KIẾN THỨC CHUNG


Phép cộng kí hiệu +: nhì số tự nhiên và thoải mái bất kì đến ta một vài tự nhiên duy nhất gọi là tổng của chúng.Phép nhân kí hiệu x hoặc . : nhì số tự nhiên và thoải mái bất kì đến ta một số trong những tự nhiên duy nhất điện thoại tư vấn là tích của chúng.

Bạn đang xem: Lý thuyết tính chất của phép nhân

*


Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi.Khi thay đổi chỗ những thừa số trong một tích thì tích không đổi.
Muốn cùng môt tổng hai số với một số trong những thứ ba, ta hoàn toàn có thể cộng số đầu tiên với tổng của hai số lắp thêm hai với thứ ba.Muốn nhân một tích hai số với một số trong những thứ ba, ta hoàn toàn có thể nhân số thứ nhất với tích của số sản phẩm công nghệ hai và số lắp thêm ba.

Muốn nhân một số trong những với một tổng, ta có thể nhân số kia với từng số hạng của tổng, rồi cùng các tác dụng lại.


Tích của một số trong những với 0 luôn luôn bằng 0.Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì ít nhất một thừa số bởi 0.

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1: tiến hành phép cùng và phép nhân thông thường

Dạng này chỉ mang ý nghĩa chất chất vấn khả năng đo lường và tính toán của học sinh nên hơi dễ.

Ví dụ: Tính một biện pháp hợp lý: 7+150+3+50

Giải

7 + 150 + 3 + 50

= 7 + 3 + 150 + 50 → tính chất giao hoán

= (7 + 3) + (150 + 50) → đặc thù kết hợp

= 10 + 200

= 210.

Dạng 2: Áp dụng các đặc điểm của phép cùng và phép nhân nhằm tính nhanh

Ở dạng này khi cho 1 biểu thức bạn cần xem nhì số làm sao nhân hoặc cộng lại cùng nhau tròn chục giỏi tròm trăm xuất xắc tròn nghìn bạn bên nhóm lại tiếp nối tính cùng với số còn lại sẽ nhanh hơn.

Ví dụ:

25+38.4

= (25.4)+38

= 100 + 38

= 138

Dạng 3: Viết một số dưới dạng một tổng hoặc một tích:


Căn cứ theo yêu mong của đề bài, ta rất có thể viết một số trong những tự nhiên đã mang lại dưới dạng một tổng của nhị hay các số hạng hoặc bên dưới dạng một tích của nhị hay những thừa số.

Xem thêm: Check Id Facebook Trên Điện Thoại, Cách Lấy Id Facebook Của Mình Trên Điện Thoại


Ví dụ: Viết số 36 bên dưới dạng:


a. Tích của nhị số tự nhiên bằng nhau;


b. Tích của nhì số thoải mái và tự nhiên khác nhau
Giải:
a. Số 36 được viết kết quả của nhì số thoải mái và tự nhiên bằng nhau là: 6.6 = 30
b. Số 36 được viết các thành tích của nhị số tự nhiên khác nhau là: 9.4 = 36
Dạng 4: search số chưa biết trong một đẳng thức

Để tìm số không biết trong một phép tính, ta cần nắm vững quan hệ giữa các số trong phép tính. Chẳng hạn: số bị trừ bằng hiệu cùng với số trừ, một số trong những hạng bởi tổng của hai số trừ đi số hạng kia…


Đặc biệt đề xuất chú ý: với mọi a nằm trong N ta hồ hết có: a.0 = 0; a.1 = a;


Ví dụ 3: Tìm x biết:


a. (x- 12) : 5 = 2


(x – 12 ) = 2.5
(x – 12 ) = 10
x = 10 + 12
x = 22

b.(20 – x) . 5 = 15;


(20 – x ) = 15 : 5
(20 – x ) = 3
x = 20 – 3
x = 17
Dạng 5; so sánh hai tổng hoặc hai tích mà xung quanh giá trị rõ ràng của nó:
Ở dạng này, những em hãy nhấn xét, phát hiện nay và thực hiện các điểm sáng của những số hạng hoặc các thừa số vào tổng hoặc tích. Trường đoản cú đó phụ thuộc vào các đặc điểm của phép cộng và phép nhân nhằm rút ra kết luận.
Ví dụ: không tính giá trị của chúng hãy so sánh
a. 1989 + 279 và 279 + 1989
b. 2093.166 với 166.2093
Gợi ý: các bạn chỉ đề xuất áp dụng đặc điểm giao hoán của phép cùng (với phép a ) và đặc điểm giao hoán của phép nhân (với phép b) để suy ra thôi.
Dạng 6: tìm Chữ số chưa biết trong phép cộng, phép nhân:

Phương pháp:


Tính thứu tự theo cột từ yêu cầu sang trái. để ý những ngôi trường hợp bao gồm nhớ.Làm tính nhân hậu phải thanh lịch trái, địa thế căn cứ vào hầu như hiểu biết về đặc thù của cố thoải mái và tự nhiên và của phép tính, suy luận mỗi bước để kiếm tìm ra đều số chưa biết.

Ví dụ:


Thay vệt * bằng những chữ số yêu thích hợp:* * 4 *+ 1 7 6 *—————-* * 9 0 0


III. BÀI TẬP VẬN DỤNG 

Bài 1: Tính một phương pháp hợp lý:

a) 12 + 24 + 88 + 76;

b) 250 . 189 . 4

Bài 2: Tính nhẩm:

a) 53 . 11 (HD: Viết 11 = 10 + 1)

b) 35 . 213 + 213 . 65

Bài 3: Tính một cách phải chăng phép tính sau:

37 . (1 + 6 + 9 + 4) + 73 . (1 + 6 + 9 + 4)

Bài 4: Áp dụng đặc điểm của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:

a) 86 + 357 + 14

b) 72 + 69 + 128

c) 25 . 5 . 4 . 27 . 2

d) 28 . 64 + 28 . 36

Bài 5: tìm kiếm số thoải mái và tự nhiên x ,biết

a) ( x – 34 ) . 15 = 30

b) 18 . ( x – 16 ) = 18


Bài 6: Tính nhanh:

a. 53 + 25 + 47 + 75

b. 13 + 15 + 17 + .. + 2007 + 2009 + 2011

c. 4.13.25

d. 12.41 + 12. 59

Bài 7: Tìm các chữ số a, b, c, d biết a5b3 x 8 = 12c0d

(a, b, c, d là các số tự nhiên bé rộng 10)


Gợi ý một số bài khó:

Bài 6. a. 53 + 25 + 47 + 75 = (53 + 47) + (25 + 75) = 100 + 100 = 200

b. 13 + 15 + 17 + .. + 2007 + 2009 + 2011

= (13 + 2011) + (15 + 2009) + (1011 + 1013)

= 2024 + 2024 + … + 2024 ( có 500 số hạng)

= 2024.500

= 1012000

c. 4.13.25 = (4.25).13 = 100.13 = 1300

d. 12.41 + 12. 59 = 12.(41 + 59) = 12.100 = 1200

Bài 7. Ta thấy:

3 x 8 = 24 yêu cầu d = 4

b x 8 + 2 (nhớ 2 từ 3 x 8 =24) có tận cùng bằng 0 cần b = 1 hoặc b = 6.

b =1 ta thấy 5 x 8 + 1 = 41 (nhớ 1 từ 1 x 8 + 2 = 10) phải c = 1.

Khi đó a x 8 + 4 = 12 (nhớ 4 từ 5 x 8 + 1 = 41) yêu cầu a = 1.

Xem thêm: Mách Bạn Cách Trị Nóng Trong Người Bị Nổi Mụn Nên Uống Gì? Nóng Trong Người Nổi Mụn Nên Uống Thuốc Gì

b = 6 ta thấy 5 x 8 + 5 = 45 (nhớ 5 từ 6 x 8 + 2 = 50) bắt buộc c = 5

Khi đó a x 8 + 4 = 12 (nhớ 4 từ 5 x 8 + 5 = 45) nên a = 1.

Vậy các số (a, b, c, d) cần tìm là 1, 1, 1, 4 hoặc 1, 6, 5, 4


TổNG HỢP CÁC KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

Bạn đang xem: tính chất của phép cùng và phép nhân số từ nhiên

1. Tính chất giao hoán

a+b=b+a">a+b=b+aa.b=b.a">a.b=b.aab+cd=cd+ab">a/b+c/d=c/d+a/bab.cd=cd.ab">a/b.c/d=c/d.a/b2. Tính chất kết hợp

(a+b)+c=a+(b+c)">(a+b)+c=a+(b+c)(a.b).c=a.(b.c)">(a.b).c=a.(b.c)(ab+cd)+pq=ab+(cd+pq)">(a/b+c/d)+p/q=a/b+(c/d+p/q)(ab.cd)+pq=ab.(cd.pq)">(a/b.c/d)+p/q=a/b.(c/d.p/q)3. Cùng với số 0

a+0=0+a=a">a+0=0+a=aab+0=0+ab=ab">a/b+0=0+a/b=a/b4. Nhân với số 1

a.1=1.a=a">a.1=1.a=aab.1=1.ab=ab">a/b.1=1.a/b=a/b

5. Bày bán của phép nhân so với phép cộng/trừ

(a+b).c=ac+bc">(a+b).c=a.c+b.c(a−b).c=ac−bc">(a−b).c=a.c−b.c(ab+cd).pq=ab.pq+cd.pq">(a/b+c/d).p/q=a/b.p/q+c/d.p/q(ab−cd).pq=ab.pq−cd.pq">(a/b−c/d).p/q=a/b.p/q−c/d.p/q

kimsa88
cf68