Tìm Một Số Tự Nhiên Nhỏ Nhất Biết Rằng Khi Chia Số Đó Cho 29 Thì Dư 5 Và Khi Chia Cho 31 Thì Dư 29

     
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên cùng xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt động trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt động trải nghiệm sáng sủa tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 29 thì dư 5 và khi chia cho 31 thì dư 29

ToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên cùng xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt hễ trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt động trải nghiệm sáng tạo
*

*

1/Gọi số tự nhiên yêu cầu tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( phường ∈ N )

Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo đưa thiết A nhỏ tuổi nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ tuổi nhất

=> p – q bé dại nhất

Do đó p. – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

=> q = 3

Vậy số nên tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121


*

*

Bài 1 : a,Tìm số thoải mái và tự nhiên x nhỏ nhất làm thế nào để cho x phân chia 29 dư 5 , x phân tách 31 dư 28 .

b, tra cứu số tự nhiên có 4 chữ số sao để cho chia nó đến 8 thì dư 7 , chia nó cho 125 dư 4.


Bài 1:

Tìm số tự nhiên nhỏ dại nhất biết chia nó đến 29 thì dư 5,chia 31 dư 28

Bài 2:

Tìm số thoải mái và tự nhiên có 4 chữ số biết phân chia nó cho 8 thì dư 7,chia 125 dư 4


1/Gọi số t nhiên cần search là A

Chia đến 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng chính là số lẻ =>p – q >=1

Theo trả thiết A nhỏ tuổi nhất => q nhỏ tuổi nhất (A = 31q + 28)

=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

=> p. – q nhỏ tuổi nhất

Do đó p. – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

=> q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121




Xem thêm: 6 Bài Lập Dàn Ý Nghị Luận Về Trang Phục Và Văn Hóa, Nghị Luận Xã Hội Về Trang Phục Và Văn Hóa

Gọi số tự nhiên đề xuất tìm là A

Chia mang lại 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( phường ∈ N )

Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23

Theo mang thiết A nhỏ tuổi nhất => q bé dại nhất (A = 31q + 28)

=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

=> phường – q bé dại nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

=> q = 3

Vậy số bắt buộc tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 12


Gọi số tự nhiên cần tìm là a

a phân tách cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ﴾ p ∈ N ﴿

Tương tự: a = 31q + 28 ﴾ q ∈ N ﴿

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29﴾p ‐ q﴿ = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29﴾p – q﴿ cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo mang thiết a nhỏ nhất => q nhỏ tuổi nhất ﴾a = 31q + 28﴿

=>2q = 29﴾p – q﴿ – 23 nhỏ dại nhất

=> phường – q nhỏ tuổi nhất

Do đó p – q = 1

=> 2q = 29 – 23 = 6 => q = 3

Vậy số yêu cầu tìm là a = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121


Gọi số đề xuất tìm là A (A#0) => (A - 5) phân chia hết mang đến 29 (A- 5) chia 31 dư 23 ( vì 28-5=23) Khi giảm thương của phép chia (A-5) phân chia 31 đi 1 đơn vị thì (A-5) sẽ giảm đi 31đơn vị Ta có: 31 chia 29( dư 2). Số lần giảm thương đi là : (29 - 23) : 2 = 3 (lần) do số cần tìm nhỏ nhất đề nghị số lần bớt thương đã là 3 lần. Vậy số đề nghị tìm là : 31 x 3 + 23 + 5 = 121


Gọi số nên tìm là A (A#0)=> (A - 5) phân chia hết mang lại 29 (A- 5) phân chia 31 dư 23 ( vì 28-5=23)Khi bớt thương của phép phân chia (A-5) phân chia 31 đi 1 đơn vị chức năng thì (A-5) sẽ giảm đi 31đơn vị Ta có: 31 chia 29( dư 2).Số lần bớt thương đi là : (29 - 23) : 2 = 3 (lần)Vì số đề xuất tìm nhỏ dại nhất buộc phải số lần sút thương đã là 3 lần.Vậy số nên tìm là : 31 x 3 + 23 + 5 = 121


Gọi số trường đoản cú nhiên nhỏ tuổi nhất cần tìm là a

Do a chia 29 dư 5; phân chia 31 dư 28

=> a = 29.m + 5 = 31.n + 28 (m;n∈N)"https://dulichnangdanang.com/ class="https://dulichnangdanang.com/MathJax_CHTML mjx-chtml"https://dulichnangdanang.com/>(m; n ϵ (m;n∈N)"https://dulichnangdanang.com/ class="https://dulichnangdanang.com/MathJax_CHTML mjx-chtml"https://dulichnangdanang.com/>N)(m; n ∈ N)

=> 29 . M = 31 . N + 23

=> 29.m = 29.n + 2.n + 23

=> 29.m - 29.n = 2.n + 23

=> 29.(m - n) = 2.n + 23

⇒2.n+23⋮29"https://dulichnangdanang.com/ class="https://dulichnangdanang.com/MathJax_CHTML mjx-chtml"https://dulichnangdanang.com/>=>2 .n + 23 ⋮ 29 => 2 . N + 23 ⋮ 29

Để a nhỏ tuổi nhất thì n nhỏ tuổi nhất => 2.n + 23 nhỏ tuổi nhất

Mà 2.n + 23 là số lẻ => 2.n + 23 = 29

=> 2.n = 29 - 23

=> 2.n = 6

=> n = 6 : 2 = 3

=> a = 31.3 + 28 = 121

Vậy số bé dại nhất yêu cầu tìm là 121.


Đúng 5
Bình luận (1)

GIẢI

Gọi số nên tìm là a;

a: 29 dư 5 => a = 29m + 5 (m(in)N)

a: 31 dư 21 => a = 31n + 28 (n(in)N) (1)

Nên a = 29m + 5 = 31n + 28 => 29(m-n) = 2n + 23

Ta thấy 2n + 23 là số lẻ nên 29(m-n) cũng là số lẻ

=> m - n(ge)1

Theo đề bài bác a nhỏ dại nhất, trường đoản cú (1) suy ra n nhỏ nhất 

=>2n =29(m-n) - 23 (Nhỏ nhất)

=>(m-n) (Nhỏ nhất)

Do kia m - n = 1 => 2n = 29 - 23 = 6 

=> n = 3

Vậy số nên tìm là : a = 31n + 28 = 31.3 + 28 = 121


Đúng 1


Xem thêm: Lập Dàn Ý Bài Văn Biểu Cảm Về Con Người Hoặc Sự Việc (3 Mẫu)

Bình luận (0)