TÌM M ĐỂ HÀM SỐ LIÊN TỤC

     

Cách tra cứu m để hàm số thường xuyên cực hay

Với phương pháp tìm m để hàm số liên tiếp cực tuyệt Toán lớp 11 tất cả đầy đủ phương thức giải, ví dụ như minh họa và bài tập trắc nghiệm tất cả lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài xích tập tra cứu m nhằm hàm số tiếp tục từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số liên tục

*

A. Cách thức giải và Ví dụ

Ta sử dụng điều kiện để hàm số thường xuyên và đk để phương trình gồm nghiệm để triển khai các câu hỏi dạng này.

- Điệu kiện nhằm hàm số tiếp tục tại x0:

*

- Điều kiện nhằm hàm số tiếp tục trên một tập D là f(x) liên tục tại phần lớn điểm thuộc D.

- Phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm bên trên D nếu hàm số y = f(x) liên tục trên D và gồm hai số a, b ở trong D làm sao để cho f(a).f(b) i ; ai+1) (i = 1,2,…,k) bên trong D làm sao cho f(ai).f(ai+1) 2 ⇒ hàm số liên tục

Với x = 2 ta có

*

Hàm số liên tiếp trên R ⇔ hàm số thường xuyên tại x = 2

*

Vậy a = -1, a = 0.5 là phần nhiều giá trị yêu cầu tìm.

Bài 2: mang đến hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 . Phương trình f(x) = 0 bao gồm nghiệm thuộc khoảng tầm nào trong các khoảng dưới đây ?

I. (–1; 0)II. (0; 1)III. (1; 2)

Hướng dẫn:

Ta có hàm số y = f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 là hàm thường xuyên trên R

f(0) = 0.01 và f(-1) = - 1001 + 0.01 0 ⇒ hàm số liên tục

Với x = 0 ta tất cả

*

Hàm số tiếp tục trên R ⇔ hàm số liên tiếp tại x = 0

*

Bài 4: chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm :

x7 + 3x5 - 1 = 0

Hướng dẫn:

Ta có hàm số f(x) = x7 + 3x5 - 1 liên tiếp trên R cùng f(0).f(1) = - 3 2sinx + xcosx + 1 = 0

Hướng dẫn:

Ta gồm hàm số f(x) = x2sinx + xcosx + 1 thường xuyên trên R và f(0).f(π) = -π 2 ⇒ hàm số liên tục

Với x = 2 ta có

*

⇔ m = 3

Vậy m = 3 là giá bán trị yêu cầu tìm

Bài 8: khẳng định a,b để những hàm số sau liên tục trên R

*

Hướng dẫn:

Với x ≠ 2 cùng x ≠ 0 hàm số liên tục.

Xem thêm: Bài Viết Cảm Nhận Về Cuốn Sách Mà Em Yêu Thích, Cảm Nhận Về Cuốn Sách “Bạn Chỉ Sống Có Một Lần

Để hàm số sẽ cho thường xuyên trên R thì hàm số phải tiếp tục tại x = 2 và x = 0

*

Vậy a = 1 cùng b = -1 thì hàm số liên tục trên R

*

B. Bài xích tập vận dụng

Bài 1: mang đến hàm số:

*

Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) thường xuyên tại x = - 2?

A.a = -5

B.a = 0

C.a = 5

D.a = 6

Lời giải:

Đáp án: C

*

Đáp án C

Bài 2: mang đến hàm số:

*

Với quý giá nào của a thì hàm số f(x) thường xuyên tại x = 3?

A. A = 3 B. A = 1/3C. A = -1/3C. A = -2

Lời giải:

Đáp án: B

*

Đáp án B

Bài 3: đến hàm số:

*

Với quý hiếm nào của m thì hàm số vẫn cho tiếp tục tại x = 2?

A.-2

B.-1

C.1

D.3

Lời giải:

Đáp án: C

*

Đáp án C

Bài 4: mang đến hàm số:

*

Giá trị làm sao của m nhằm hàm số đã cho liên tục tại x = -2?

A.7

B.-7

C.5

D.1

Lời giải:

Đáp án: A

*

Đáp án A

Bài 5: mang đến hàm số:

*

Với cực hiếm nào của a thì hàm số đã cho liên tiếp tại x = 2?

A.-2

B.-1

C.1

D.3

Lời giải:

Đáp án: B

*

Đáp án B

Bài 6: mang lại hàm số:

*

Hàm số vẫn cho liên tục trên R khi và chỉ khi:

*

Lời giải:

Đáp án: A

Hàm số đang cho liên tiếp trên R khi và chỉ khi hàm số đó liên tiếp tại x = 1 với x = -1

*

Đáp án A

Bài 7: cho hàm số

*

Giá trị của m để f(x) tiếp tục tại x = 2 là:

*

Lời giải:

Đáp án: C

Hàm số thường xuyên tại x = 2 khi và chỉ khi

*

Đáp án C

*

Bài 8: cho hàm số:

*

Tìm b để f(x) thường xuyên tại x = 3

A. √3B. - √3C. (2√3)/3D. – (2√3)/3

Lời giải:

Đáp án: D

Hàm số tiếp tục tại x = 3 khi và chỉ khi

*

Đáp án D

Bài 9: mang lại hàm số:

*

Tìm k nhằm f(x) cách biệt tại x = 1.

Xem thêm: Cho 12G Hỗn Hợp Fe Và Cu - (Tỉ Lệ Mol 1 : 1) Vào 200

*

Lời giải:

Đáp án: A

f(x) cách quãng tại x = 1 khi và chỉ khi:

*

Đáp án A

Bài 10: đến hàm số:

*

Tìm m để f(x) tiếp tục trên <0;+∞) là.

A.1/3B. 1/2C. 1/6D. 1

Lời giải:

Đáp án: C

f(x) liên tiếp trên <0;+∞) khi và chỉ khi f(x) liên tục tại x = 0+ và liên tục tại x = 9

*

Đáp án C

Bài 11: mang đến hàm số:

*

Giá trị của a để f(x) thường xuyên trên R là:

A. 1 cùng 2B. 1 với –1C. –1 cùng 2D. 1 với –2

Lời giải:

Đáp án: D

*

Đáp án D

Bài 12: mang đến hàm số:

*

Tìm a nhằm f(x) thường xuyên tại x = 0

A. 1B. –1C. –2D. 2

Lời giải:

Đáp án: B

Hàm số tiếp tục tại x = khi và chỉ khi

*

Đáp án B

Bài 13: Tìm xác định đúng vào các xác định sau:

I. F(x) liên tục trên đoạn và f(a).f(b) > 0 thì tồn tại tối thiểu số c ∈ (a;b) thế nào cho f(c) = 0