Tìm M Để Đường Thẳng Cắt Đồ Thị Tại 3 Điểm

     

Tìm tất cả các quý hiếm thực của tham số m để đường thẳng ( y=-x+5 ) cắt đồ thị hàm số ( y=x^3+2mx^2+3(m-1)x+5 ) trên 3 điểm phân biệt

A. ( left< eginalign và m2 \ endalign ight. )

B. (Leftrightarrow left< eginalign left{eginmatrix m e frac23 \ mle 1 endmatrix ight. \ mge 2 và \ endalign ight. )

C. (Leftrightarrow left< eginalign left{eginmatrix m e frac23 \ m 2 và \ endalign ight. )

D. ( left< eginalign & mle 1 \ & mge 2 \ endalign ight. )




Bạn đang xem: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Phương trình hoành độ giao điểm phổ biến là: ( x^3+2mx^2+3(m-1)x+5=-x+5 )

 ( Leftrightarrow x^3+2mx^2+(3m-2)x=0 ) ( Leftrightarrow left< eginalign và x=0 \ và x^2+2mx+3m-2=0 ext (1) \ endalign ight. )

Đường thẳng ( y=-x+5 ) giảm đồ thị hàm số ( y=x^3+2mx^2+3(m-1)x+5 ) tại 3 điểm phân biệt


 ( Leftrightarrow ) phương trình (1) có hai nghiệm phân minh khác 0.

(Leftrightarrow left{ eginalign& Delta ’=m^2-3m+2>0 \ và 3m-2 e 0 \ endalign ight.) ( Leftrightarrow egincases left<eginarrayl m>2 \ m 2 và \ endalign ight. )

 


Cho hàm số bậc bố y=f(x) gồm f′(1)=3 và có đồ thị như hình mẫu vẽ bên. Gồm bao nhiêu cực hiếm nguyên của tham số m cùng m∈<−10;10> để
Cho hàm số y=f(x)=2022x−2022−x+x+sinx. Bao gồm bao nhiêu quý hiếm nguyên của m để phương trình f(x+3)+f(x3−4x+m)=0 có tía nghiệm phân biệt
Cho các hàm số y=f(x);y=f(f(x)); y=f(x^2+2x−1) có đồ thị thứu tự là (C1);(C2);(C3). Đường thẳng x=2 cắt (C1);(C2);(C3) theo lần lượt tại A, B, C
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6f(x^2−4x)=m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng tầm (0;+∞)


Xem thêm: Các Nguyên Hàm Cơ Bản - Bảng Công Thức Nguyên Hàm Đầy Đủ, Chi Tiết

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thông số m làm sao để cho phương trình m+3m+3logx-√3√3=logx gồm 3 nghiệm phân biệt
Cho hàm số bậc bố y=f(x) tất cả f′(1)=3 và bao gồm đồ thị như hình mẫu vẽ bên. Tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m với m∈<−10;10> để
Xét T=103f(a2+a+1)+234f(af(b)+bf(a)), (a,b∈R). Biết T có mức giá trị lớn nhất bằng M đạt trên m cặp (a;b), lúc ấy Mm bằng
*
TỰ HỌC MŨ – LOGARIT
*
TỰ HỌC HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ
3000 BÀI TẬP NÂNG CAO LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – LÊ VĂN TUẤN


Xem thêm: Polime Nào Sau Đây Được Tổng Hợp Bằng Phản Ứng Trùng Hợp Bằng Phản Ứng Trùng Hợp

*
TUYỂN CHỌN 3000 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG