Tìm Hình Chiếu Của Đường Thẳng Lên Mặt Phẳng

     
tra cứu phương trình hình chiếu vuông góc của một mặt đường thẳng lên mặt phẳng

Phương trình hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P),$ với $d$ giảm $(P).$ gọi $Q$ là mặt phẳng đựng $d$ với $Qot (P),$ do đó $Delta =(P)cap (Q)$ và $overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>,$ search một điểm ở trong $Delta $ là $A=dcap (P).$

Ví dụ.

Bạn đang xem: Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ mang lại đường trực tiếp $d:fracx-12=fracy+5-1=fracz-34.$ Phương trình nào dưới đó là phương trình của hình chiếu vuông góc của $d$ lên khía cạnh phẳng $x+3=0?$

A. $left{ eginalign & x=-3 \ và y=-5-t \ và z=-3+4t \ endalign ight..$

B. $left{ eginalign & x=-3 \ & y=-5+t \ & z=3+4t \ endalign ight..$

C. $left{ eginalign và x=-3 \ & y=-5+2t \ & z=3-t \ endalign ight..$

D. $left{ eginalign & x=-3 \ và y=-6-t \ & z=7+4t \ endalign ight..$

Giải.Gọi $Q$ là mặt phẳng cất $d$ với $Qot (P),$ cho nên vì vậy $Delta =(P)cap (Q)$ và

$overrightarrowu_Delta =left< overrightarrown_P,overrightarrown_Q ight>=left< overrightarrown_P,left< overrightarrowu_d,overrightarrown_P ight> ight>=(0;1;-4)$ cùng dễ có $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$

Vậy $dcap (P)=A(-3;-3;-5)in Delta ,$ đối chiếu đáp án nhấn D.

Xem thêm: Tuyệt Chiêu Ủ Sữa Chua 24 Tiếng Được Không, Sữa Chua Ủ Bao Lâu Là Chuẩn Nhất

Bài tập trường đoản cú luyện:

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ mang lại mặt phẳng $(P):x+y-3z-3=0$ và con đường thẳng $d:fracx-12=fracy-3=fracz+21.$ call $d"$ là hình chiếu vuông góc của $d$ lên mặt phẳng $(P).$ tìm kiếm một véctơ chỉ phương của $d".$

A. $overrightarrowu_1=(26;-29;-1).$

B. $overrightarrowu_2=(13;-10;-1).$

C. $overrightarrowu_3=(1;2;-1).$

D. $overrightarrowu_4=(6;9;5).$ .

Tuyển tập Đề thi thử Toán THPT tổ quốc 2020 có giải mã chi tiết

*

Gồm 4 khoá luyện thi tuyệt nhất và không thiếu nhất phù hợp với nhu yếu và năng lực của từng đối tượng người sử dụng thí sinh:

Bốn khoá học X vào góiCOMBO X 2020có nội dung trọn vẹn khác nhau và tất cả mục đich bổ trợ cho nhau góp thí sinh buổi tối đa hoá điểm số.

Xem thêm: Tâm Sự Về Những Câu Chuyện Ngoại Tình Hay Nhất, Tâm Sự Về Những Câu Chuyện Ngoại Tình Thời Nay

Quý thầy cô giáo, quý cha mẹ và những em học tập sinh hoàn toàn có thể muaCombogồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc bấm vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lượng và nhu cầu phiên bản thân.