THỂ TÍCH KHỐI TRỤ NGOẠI TIẾP HÌNH LẬP PHƯƠNG

     

Khối trụ ngoại tiếp hình lập phương gồm cạnh bởi $a$ thì nửa đường kính đáy (r = dfracasqrt 2 2) và độ cao (h = a).Bạn đã xem: bí quyết tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương

Suy ra (V = pi r^2h = dfracpi a^32)

Đáp án đề xuất chọn là: d


*

*

*

*

*

Hình trụ có bán kính (r = 5cm) và chiều cao (h = 3cm) có diện tích s toàn phần ngay gần với số như thế nào sau đây?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ tất cả $AB = 3,BC = 4$. điện thoại tư vấn $V_1,V_2$ theo thứ tự là thể tích của các khối trụ hình thành khi con quay hình chữ nhật quanh trục $AB$ cùng $BC$. Lúc đó tỉ số (dfracV_1V_2) bằng:

Khi phân phối vỏ lon sữa trườn hình trụ, những nhà thiết kế luôn đặt kim chỉ nam sao cho ngân sách chi tiêu nguyên liệu có tác dụng vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ dại nhất. Ao ước thể tích khối trụ đó bởi $V$ và ăn diện tích toàn phần phần hình trụ bé dại nhất thì nửa đường kính đáy $R$ bằng:

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích cỡ $50cm imes 240cm$, tín đồ ta làm những thùng đựng nước hình tròn có độ cao bằng $50cm$, theo hai bí quyết sau (xem hình minh họa dưới đây):

- biện pháp 1: đống tấm tôn thuở đầu thành mặt xung quanh của thùng.

Bạn đang xem: Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương

- cách 2: giảm tấm tôn ban đầu thành nhị tấm bằng nhau, rồi đụn mỗi tấm kia thành mặt bao bọc của một thùng.


Trong không gian, đến hình chữ nhật $ABCD$ tất cả $AB = 1$ và $AD = 2$. Hotline $M,N$ theo thứ tự là trung điểm của $AD$ và $BC$. Quay hình chữ nhật đó bao bọc trục $MN$, ta được một hình trụ. Tính diện tích s toàn phần $S_tp$của hình trụ đó.

Cho một chiếc bể nước hình vỏ hộp chữ nhật có ba size $2m,3m,2m$ lần lượt là chiều dài, chiều rộng, độ cao của lòng vào đựng nước của bể. Hằng ngày nước sinh hoạt trong bể được kéo ra bởi một cái gáo nước hình tròn trụ có chiều cao là $5cm$ và nửa đường kính đường tròn đáy là $4cm$. Vừa phải một ngày được múc ra $170$ gáo nước để áp dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể khô nước biết rằng ban sơ bể đầy nước?

Một cái cốc hình tròn trụ cao $15cm$ đựng được $0,5$ lít nước. Hỏi nửa đường kính đường tròn lòng đáy của cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn mang lại hàng thập phân trang bị hai)?

Một đội desgin cần hoàn thành xong một khối hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh tất cả $17$ chiếc. Trước lúc hoàn thiện mỗi loại cột là 1 khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh $14cm$; sau thời điểm hoàn thiện (bằng giải pháp trái thêm vữa tổng hòa hợp vào xung quanh) từng cột là 1 khối trụ có đường kính đáy bằng$30cm$. Biết chiều cao của từng cột trước và sau khi hoàn thiện là $390cm$. Thức giấc lượng vữa lếu láo hợp phải dùng (tính theo đơn vị $m^3$, làm tròn cho $1$ chữ số thập phân sau lốt phầy). Ta gồm kết quả:

Cho hình vuông vắn $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Hotline $M,N$ theo thứ tự là trung điểm của $AB$ với $CD$. Khi quay hình vuông $ABCD$ quanh $MN$ tạo thành thành một hình trụ. Hotline $left( S ight)$ là mặt ước có diện tích bằng diện tích s toàn phần của hình trụ, ta có nửa đường kính của mặt cầu $left( S ight)$ là:

Cho hình trụ có nửa đường kính đáy bằng (a). Giảm hình trụ bởi một phương diện phẳng tuy nhiên song cùng với trục của hình tròn và cách trục của hình tròn trụ một khoảng bằng (dfraca2) ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

Xem thêm: Có Bao Nhiêu Phân Số Bằng Phân Số Và Có Tử Số Nhỏ Hơn 100? Trả Lời: Có Phân Số Như Vậy.

Xét hình tròn trụ (T) tất cả thiết diện qua trục của hình tròn là hình vuông vắn cạnh $a$. Tính diện tích s toàn phần (S) của hình trụ.

Cho hình tròn có những đáy là hình tròn tâm $O$ và vai trung phong $O"$ , bán kính đáy bằng độ cao và bởi $4cm$. Trên tuyến đường tròn đáy trọng tâm $O$ lấy điểm $A$, trên tuyến đường tròn đáy trung tâm $O"$ mang điểm B làm thế nào để cho $AB = 4sqrt 3 cm$. Thể tích khối tứ diện $AOO"B$ là:

Một khối đồ dùng chơi gồm hai khối trụ (left( H_1 ight),,,left( H_2 ight)) xếp ông xã lên nhau, lần lượt có nửa đường kính đáy và độ cao tương ứng là (r_1,,,h_1,,,r_2,,,h_2) vừa lòng (r_2 = dfrac12r_1,,,h_2 = 2h_1) (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối thứ chơi bằng (30cm^3) . Tính thể tích khối trụ (left( H_1 ight)) bằng:


Người ta xếp hai quả cầu tất cả cùng bán kính (r) vào một chiếc hộp hình trụ thế nào cho các trái cầu mọi tiếp xúc với nhì đáy, mặt khác hai quả cầu tiếp xúc cùng với nhau và mỗi trái cầu rất nhiều tiếp xúc với con đường sinh của hình tròn trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là (120,,cm^3), thể tích của mỗi khối cầu bằng


Cho hình trụ bán kính đường tròn đáy bởi 1. Nhì điểm (A) cùng (B) theo thứ tự thuộc hai tuyến đường tròn đáy làm sao cho (AB = sqrt 6 ), khoảng cách giữa hai đường thẳng (AB) với trục của hình trụ bằng (dfrac12). Thể tích khối trụ được số lượng giới hạn bởi hình trụ kia bằng:

Trong không gian (Oxyz), tập hợp các điểm (Mleft( a;b;c ight)) làm sao cho (a^2 + b^2 le 2,,,left| c ight| le 8) là một trong khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó?

Một hình tròn có diện tích s xung xung quanh là (16pi ), thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng (left( alpha ight)) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là (ABB"A"), biết một cạnh thiết diện là một trong những dây của con đường tròn đáy hình trụ và căng một cung (120^0). Chu vi tứ giác (ABB"A") bằng:


Cho hình tròn có bán kính đáy bằng (1) và độ cao bằng (3). Tiết diện của hình tròn cắt vì chưng mặt phẳng qua trục của nó có diện tích bằng:

Cho khối trụ có hai lòng là (left( O ight)) và (left( O" ight)). (AB,,,CD) theo thứ tự là hai 2 lần bán kính của (left( O ight)) với (left( O" ight)), góc giữa (AB) với (CD) bằng (30^0), (AB = 6) và thể tích khối tứ diện (ABCD) bằng 30. Thể tích khối trụ đã mang lại bằng:

Cho hình trụ bao gồm (O,,,O") là trung tâm hai đáy. Xét hình chữ nhật (ABCD) có (A,,,B) cùng thuộc (left( O ight)) cùng (C,,,D) thuộc thuộc (left( O" ight)) thế nào cho (AB = asqrt 3 ), (BC = 2a) mặt khác (left( ABCD ight)) chế tác với khía cạnh phẳng đáy hình trụ góc (60^0). Thể tích khối trụ bằng:

Thiết diện qua trục của hình trụ là 1 trong hình chữ nhật có diện tích s bằng 10. Diện tích xung quanh của hình trụ kia bằng:

Một mẫu nồi có bản thiết kế trụ có chiều cao 60cm và diện tích đáy là (900pi ,,cm^2). Hỏi nên miếng kim mô hình chữ nhật có form size bao nhiêu để triển khai thân nồi?

Một sợi dây (không teo giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều sở hữu bán kính (R = dfrac2pi ,,cm) (như hình vẽ).

Xem thêm: - Star


Biết rằng tua dây bao gồm chiều lâu năm 50 cm. Hãy tính diện tích s xung quanh của ống trụ đó.

Cho tứ diện phần đa ABCD có cạnh bằng 4. Hình tròn (left( T ight)) tất cả một mặt đường tròn lòng là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. Diện tích xung quanh của (left( T ight)) bằng:

Thiết diện của hình trụ với mặt phẳng chứa trục của hình tròn là hình chữ nhật bao gồm chu vi bởi 12. Giá bán trị lớn số 1 của thể tích khối trụ bằng

Cho hình tròn có độ cao bằng nửa đường kính đáy và bằng (5cm.) mặt phẳng (left( alpha ight)) tuy vậy song cùng với trục, giảm hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng (26,cm.) khoảng cách từ (left( alpha ight)) đến trục của hình tròn trụ bằng: