Nguyên hàm của 1/cosx

     

Đáp án đưa ra tiết, phân tích và lý giải dễ đọc nhất mang lại câu hỏi: “Nguyên hàm 1/cosx?” cùng với loài kiến thức xem thêm do Top lời giải biên biên soạn là tài liệu rất hay và bổ ích giúp các bạn học sinh ôn tập với tích luỹ thêm kỹ năng bộ môn Toán lớp 12

Trả lời câu hỏi: Nguyên hàm 1/cosx?

*
Nguyên hàm 1/cosx?" width="495">

Cùng Top lời giải trang bị thêm các kiến thức hữu dụng cho mình thông qua bài mày mò về nguyên hàm ở dưới đây nhé!

Kiến thức mở ộng về nguyên hàm


I. Kim chỉ nan về nguyên hàm

1. Tư tưởng nguyên hàm

- Trong bộ môn giải tích, một nguyên hàm của một hàm số thực cho trước f là một hàm F có đạo hàm bằng f, nghĩa là, F′ = f. Quá trình tìm nguyên hàm được gọi là tích phân bất định. Kiếm tìm một biểu thức đến nguyên hàm là công việc khó hơn so với việc tìm kiếm đạo hàm, với không phải luôn luôn luôn triển khai được.

Bạn đang xem: Nguyên hàm của 1/cosx

- mặc dù nhiên, ngẫu nhiên hàm số liên tục trên đoạn hay khoảng tầm từ quý giá a cho b, thì phần đa tồn tại nguyên hàm của hàm số đó trên đoạn/khoảng từ bỏ a mang đến b nêu trên. 

- Nguyên hàm được contact với tích phân thông qua định lý cơ bản của giải tích, cung cấp một phương tiện tiện nghi để đo lường và tính toán tích phân của rất nhiều hàm số.

2. Các tính chất của nguyên hàm

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 2)" width="632">

3. Bảng tính nguyên hàm hay gặp

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 3)" width="234">
*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 4)" width="329">

4. Ý nghĩa của nguyên hàm

* Định lý 1:

- ví như F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì với từng hằng số C, hàm số G(x)=F(x)+C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K.

* Định lý 2:

- nếu như F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì đa số nguyên hàm của f(x) bên trên K đều phải sở hữu dạng F(x)+C cùng với C là một hằng số tùy ý.

- Kí hiệu bọn họ nguyên hàm của hàm số f(x) là ∫f(x)dx. Khi đó:

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 5)" width="201">

II. Những dạng câu hỏi về nguyên hàm

Dạng toán 1. Tính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàm 

1. Tích của nhiều thức hoặc lũy vượt → khai triển.

2. Tích những hàm mũ → triển khai theo phương pháp mũ.

3. Cất căn → đưa về lũy thừa.

4. Tích lượng giác bậc một của sin với cosin → khai triển theo công thức tích thành tổng.

Xem thêm: Điều Khiển Xe 150Cc Cần Bằng Gì 2021, Xe 150Cc Cần Bằng Gì

5. Bậc chẵn của sin và cosin → hạ bậc

Dạng toán 2. Tính nguyên hàm của hàm số hữu tỷ

1. Nếu như bậc của tử số P(x) ≥ bậc của mẫu mã số Q(x) → phân tách đa thức.

2. Nếu như bậc của tử số P(x) Bài tập 1: Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫(1 - x)cosxdx

A. (1 + x)cosx - sinx + C.

B. (1 - x)sinx - cosx + C.

C. (1 - x)cosx + sinx + C.

D. (1 - x)cosx - cosx + C.

Xem thêm: Soạn Bài Luyện Tập Về Từ Ghép Và Từ Láy Lớp 4 3), Luyện Tập Về Từ Ghép Và Từ Láy (Trang 43)

Đáp án đúng: B. (1 - x)sinx - cosx + C.

Giải thích: 

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 6)" width="420">

Bài tập 2: Tìm nguyên hàm của hàm số: y = 2(x - 2).sin2x

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 7)" width="395">

Đáp án đúng:

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 8)" width="395">

Giải thích: Ta có: 2(x - 2).sin2x = (x - 2).(1 - cos2x) do (cos2x = 1- 2sin2x)

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 9)" width="429">

Bài tập 3: Tìm nguyên hàm của hàm số sau:

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 10)" width="406">

Giải thích: 

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 11)" width="335">

 

Bài tập 4: Tính ∫xsin(2x+1)dx ta được kết quả

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 12)" width="290">

Đáp án đúng:

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 13)" width="296">

Giải thích: 

*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 14)" width="478">
*
Nguyên hàm 1/cosx? (ảnh 15)" width="696">

Hỏi có toàn bộ bao nhiêu xác minh đúng vào các xác minh nêu trên?