Khối lăng trụ tam giác

     

Trong phần toán hình học không gian, hình lăng trụ là giữa những hình ko gian có nhiều dạng khác biệt như hình lăng trụ đứng, lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều,… từng hình sẽ sở hữu những đặc điểm và công thức tính không giống nhau. Nội dung bài viết dưới đây sẽ giúp các em nạm một mẫu mã khá thông dụng trong những dạng hình về khối lăng trụ kia là kiến thức về hình lăng trụ tam giác đa số và những bài tập trường đoản cú cơ bản đến cải thiện để những em rất có thể vận dụng sau bài học.

Bạn đang xem: Khối lăng trụ tam giác


KIẾN THỨC VỀ HÌNH LĂNG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU

Hình lăng trụ là một đa diện gồm tất cả hai lòng là hai nhiều giác bằng nhau và ở trên nhị mặt phẳng tuy nhiên song, các mặt mặt là hình bình hành, các kề bên song tuy nhiên hoặc bởi nhau

Hình lăng trụ tam giác phần nhiều là hình lăng trụ tất cả hai lòng là hai tam giác đều bằng nhau.

*

Hình lăng trụ tam giác đều

Tính hóa học hình lăng trụ tam giác đều

Tính hóa học hình lăng trụ tam giác đêu:

Hai đáy là nhị tam giác đều cân nhau do đó các cạnh đáy bởi nhau.Cạnh bên vuông góc với khía cạnh đáy.Các mặt bên là các hình chữ nhật.

Công thức tính thể tích của một lăng trụ tam giác đều

Thể tích hình lăng trụ bằng diện tích s của dưới mặt đáy và khoảng cách giữa hai dưới mặt đáy hoặc là chiều cao. Phương pháp tính thể tích hình lăng trụ tam giác giác đều

V=B.h

Trong đó:B là diện tích s đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ, V là thể tích khối lăng trụ

Đáy của hình lăng trụ tam giác đều chính là hình tam giác đều. điện thoại tư vấn A là diện tích của tam giác hầu như ta có công thức tính diện tích tam giác mọi như sau:

*
Công thức tính diện tích tam giác đềuBÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài tập 1

Tính thể tích khối trụ tam giác hầu như ABCA’B’C’ tất cả độ lâu năm cạnh đáy bằng 8cm cùng mặt phẳng A’B’C’ sản xuất với dưới mặt đáy ABC một góc bằng 60 độ.

Đáp án:

Gọi I là trung điểm của đoạn trực tiếp BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc điểm đường trung tuyến của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

*

Diện tích tam giác ABC:

*

Thể tích khối lăng trụ tam giác hầu hết ABCA’B’C’ là:

*

Bài tập 2

Tính thể tích khối lăng trụ tam giác số đông ABCA’B’C’ có đáy là tam giác nội tiếp trong mặt đường tròn bán kính a, diện tích s mặt mặt lăng trụ là

*

Bài tập 3

Lăng trụ tam giác đầy đủ ABCA’B’C’ có độ cao a. Phương diện phẳng (ABC’) tạo ra với mặt dưới góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ

Bài tập 4

Lăng trụ tam giác mọi ABCA’B’C’ tất cả cạnh đáy là a. Diện tích tam giác ABC’ là 

*

Tính thể tích khối lăng trụ

Bài tập 5

Lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ gồm đáy ABC là tam giác hầu hết cạnh a. Đỉnh A’ của lăng trụ cách đều A, B, C. Bên cạnh AA’ tạo nên với mặt dưới một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ.

Xem thêm: Cách Ghép 2 Video Thành 1 Và Chạy Song Song Song Bằng Capcut

Bài tập 6

Cho lăng trụ tam giác hầu hết ABCA’B’C’ gồm cạnh đáy là a, chiều mạnh gấp 2 lần cạnh đáy. Gọi E với F theo lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ , BB’ . Tính tỉ số thể tích khối chóp C.ABEF và thể tích khối lăng trụ đã cho

Bài tập 7

Cho lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ có tất cả các cạnh đều bởi a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C.

Bài tập 8

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ tất cả đáy là tam giác vuông trên A cùng với AC = b, góc ngân hàng á châu là 600. Đường trực tiếp BC’ tạo nên với phương diện phẳng AA’C’C một góc bằng 300.

Tính độ dài đoạn trực tiếp AC’

Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

Bài tập 9

Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ bao gồm đáy là tam giác mọi cạnh a, điểm A’ phương pháp đều 3 điểm A, B , C, lân cận AA’ chế tạo ra với phương diện phẳng đáy một góc 600.

Xem thêm: Thi Khối D Làm Nghề Gì - Top 10 Ngành Nghề Khối D Không Lo Thất Nghiệp

Tính thể tích khối lăng trụ đó

Chứng minh mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật

Tính tổng diện tích những mặt bên của hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’

Bài tập 10

Cho khối lăng trụ tam giác đa số ABCA’B’C’. Gọi M là trung điểm của cạnh AA’. Phương diện phẳng trải qua M, B’ , C phân chia khối lăng trụ thành nhị phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

Bài tập 11

Cho hình lăng trụ tam giác phần đa với độ cao h, nội tiếp một mặt cầu bán kính R (h 2 – OI2 = R2 – 1/4.h2

IA là nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác phần đa ABC nên

*

Vậy cạnh đáy của hình lăng trụ bằng

*

b) Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

*

c) mỗi mặt mặt của hình lăng trụ là hình vuông khi và chỉ còn khi AB = h, tức là

*

Bài tập 12

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả đáy là tam giác đều cạnh a√3, góc giữa cùng đáy là 60º. điện thoại tư vấn M là trung điểm của . Tìm thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Đáp án:

*

Do AA’ vuông góc cùng với tam giác ABC yêu cầu suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta có AA’ = AC . Rã A’CA

= a√3.tan60º = 3a

*

Bài tập 13

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1 C1 bao gồm đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có tía = BC = 2a, biết A1 M=3a với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1 C1

Đáp án:

*

*

Bài tập 14

Cho khối lăng trụ đứng tất cả đáy ABC.A’B’C’ cùng với AB= a; AC = 2a cùng ∠(BAC)=120º, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’