Giải toán lớp 11 hình học

     

Giải bài xích tập trang 54 bài bác 1 đại cương về mặt đường thẳng và mặt phẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 11. Câu 6: tra cứu giao điểm của mặt đường thẳng...

Bạn đang xem: Giải toán lớp 11 hình học


Bài 6 trang 54 SGK Hình học tập 11

Cho bốn điểm (A,B,C) cùng (D) ko đồng phẳng. Gọi (M,N) thứu tự là trung điểm của (AC) cùng (BC). Bên trên đoạn (BD) mang điểm (P) sao để cho (BP=2PD).

a) kiếm tìm giao điểm của mặt đường thẳng (CD) với mặt phẳng ((MNP)).

b) tìm kiếm giao tuyến của nhị mặt phẳng ((MNP)) cùng ((ACD)).

Giải

4

a) vào ((BCD)), điện thoại tư vấn (I) là giao điểm của (NP) cùng (CD).

(Iin NPsubset (MNP)) vì thế (CDcap (MNP)=I).

b) vào ((ACD)), hotline (J=MIcap AD)

(Jin ADsubset (ACD)), (Min ACsubset (ACD))

Do kia ((MNP)cap(ACD)=MI).

 

Bài 7 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11

 Cho bốn điểm (A, B, C) cùng (D) ko đồng phẳng. Call (I,K) theo lần lượt là trung điểm của nhị đoạn trực tiếp (AD) với (BC)

a) tìm kiếm giao tuyến đường của nhì mặt phẳng ((IBC)) và ((KAD))

b) điện thoại tư vấn (M) và (N) là nhị điểm lần lượt đem trên nhì đoạn trực tiếp (AB) cùng (AC). Tìm giao đường của nhị mặt phẳng ((IBC)) và ((DMN)).

Lời giải:

a) minh chứng (I, K) là hai điểm chung của ((BIC)) với ((AKD))

(Iin ADRightarrow Iin(KAD)Rightarrow Iin(KAD)cap (IBC)),

(Kin BCRightarrow Kin(BIC)Rightarrow Kin(KAD)cap (IBC)),

Hay (KI=(KAD)cap (IBC))

b) trong (ACD)) hotline (E = CI ∩ DNRightarrow Ein (IBC)cap (DMN))

 Trong ((ABD)) hotline (F = BI ∩ DMRightarrow Fin (IBC)cap (DMN)).

Xem thêm: Tải Bài Hát Lung Linh Mai Vàng Mp3, Tìm Bài Hát Với Lời Mai Vàng (Kiếm Được 185 Bài)

Do đó (EF=(IBC)cap (DMN))

 

Bài 8 trang 54 sách giáo khoa hình học tập lớp 11

Cho tứ diện (ABCD). Call (M) cùng (N) thứu tự là trung điểm của các cạnh (AB) với (CD) trên cạnh (AD) mang điểm (P) không trùng với trung điểm của (AD)

a) gọi (E) là giao điểm của mặt đường thẳng (MP) và con đường thẳng (BD). Kiếm tìm giao đường của nhị mặt phẳng ((PMN)) và ((BCD))

b) search giao điểm của mặt phẳng ((PMN)) với (BC).

Lời giải:

a) Ta có (Ein BDRightarrow Ein(BCD))

(Ein MPRightarrow Ein(PMN))

Do đó: (Ein (BCD)cap(PMN))

(Nin CDRightarrow Nin(BCD))

(N in(PMN))

Do đó: (Nin (BCD)cap(PMN))

(=> (PMN) ⋂ (BCD) = EN)

b) Trong phương diện phẳng ((BCD)) gọi (Q) là giao điểm của (NE) và (BC) thì (Q) là giao điểm của ((PMN)) với (BC).

 

Bài 9 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình bình hành (ABCD). Trong mặt phẳng lòng vẽ mặt đường thẳng (d) đi qua (A) với không tuy nhiên song với những cạnh của hình bình hành, (d) giảm đoạn (BC) trên (E). điện thoại tư vấn (C") là một điểm nằm trong cạnh (SC)

a) search giao điểm (M) của (CD) với mặt phẳng ((C"AE))

b) search thiết diện của hình chóp cắt do mặt phẳng ((C"AE))

Lời giải:

a) trong ((ABCD)) call (M = AE ∩ DC Rightarrow M ∈ AE),

(AE ⊂ ( C"AE) Rightarrow M ∈ ( C"AE)).

Mà (M ∈ CD Rightarrow M = DC ∩ (C"AE))

b) vào ((SDC) : MC" ∩ SD = F). Cho nên thiết diện là (AEC"F).

 

Bài 10 trang 54 sách giáo khoa hình học tập lớp 11

Cho hình chóp (S. ABCD) tất cả (AB) với (CD) không tuy vậy song. điện thoại tư vấn (M) là 1 trong những điểm ở trong miền vào của tam giác (SCD)

a) tìm kiếm giao điểm (N) của con đường thẳng (CD) với mặt phẳng ((SBM))

b) kiếm tìm giao tuyến đường của nhì mặt phẳng ((SBM)) cùng ((SAC))

c) tìm giao điểm (I) của con đường thẳng (BM) và mặt phẳng ((SAC))

d) tìm kiếm giao điểm (P) của (SC) với mặt phẳng ((ABM)), từ kia suy ra giao tuyến đường của nhị mặt phẳng ((SCD)) và ((ABM))

Lời giải:

a) trong ((SCD)) kéo dài (SM) giảm (CD) tại (N). Vày đó: (N=CDcap(SBM))

b) ((SBM) ≡ (SBN)). 

Trong ((ABCD)) điện thoại tư vấn (O=ACcap BN)

Do đó: (SO=(SAC)cap(SBM)).

c) trong ((SBN)) hotline (I) là giao của (MB) và (SO).

Do đó: (I=BMcap (SAC))

d) vào ((ABCD)) , call giao điểm của (AB) và (CD) là (K).

Xem thêm: Đáp Án Đề Thi Đại Học Môn Địa Lý Năm 2013 ❤️✔️✔️✔️, Đáp Án Đề Thi Môn Địa Khối C Năm 2013

Trong ((SCD)), call (P= MKcap SC)

Do đó: (P=SCcap (ABM))

Trong ((SDC)) gọi (Q=MKcap SD)

Từ đó suy ra được giao tuyến của hai mặt phẳng ((SCD)) với ((ABM)) là (KQ).