GIẢI HÌNH KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ

     

Phương pháp tọa độ hóa hình không gian là tài liệu hữu ích, lí giải sử dụng phương pháp tọa độ hóa để giải bài toán hình học không khí cổ điển.

Phương pháp tọa độ hóa hình ko gian

I. Các công thức tọa độ hóa hình ko gian

1. Vectơ trong ko gian

Trong không gian cho những vect

*
và số k tùy
*




Bạn đang xem: Giải hình không gian bằng phương pháp tọa độ

*

*

- Tích bao gồm hướng:

*

- nhì vectơ vuông góc nhau

*

*

- điện thoại tư vấn

*
là góc hợp vày hai vectơ
*

*

- Tọa độ các điểm sệt biệt:

- Tọa độ trung điểm I của A B:

*

Tọa độ giữa trung tâm G của tam giác A B C:

*


- Tọa độ giữa trung tâm G của tứ diện ABCD:

*

Tích có vị trí hướng của hai vectơ là 1 trong những vectơ vuông góc của nhì vectơ xác định bởi

*

- một trong những tính chất của tích tất cả hướng

*
cùng
*
cùng phương
*

A, B, C thẳng hàng

*

Ba vectơ

*
đồng phẳng
*

Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng

*

*

Các áp dụng của tích có hướng

*

*
Diện tích tam giác:
*

*Thể tích khối hộp:

*

*Thể tích tứ diện:

*

2. Phương trình khía cạnh phẳng

- Phương trình tổng quát

*

- Phương trình phương diện phẳng

*
qua
*
và bao gồm vectơ pháp tuyến đường
*

*

Phương trình khía cạnh phẳng theo đoạn chắn:

*
 qua A(a, 0,0) ; B(0, b, 0) ; C(0,0, c)




Xem thêm: Học Tiếng Đức Giao Tiếp Để Giao Tiếp Chuẩn Như Người Đức, 1000 Câu Tiếng Đức Giao Tiếp Thông Dụng

*
với
*

- ví như

*
là vectơ pháp tuyến của
*
thì
*
cũng chính là vectơ pháp tuyến của
*
. Cho nên vì thế một mặt phẳng bao gồm vô số vectơ pháp tuyến. Trong một số trường thích hợp ta hoàn toàn có thể tìm vectơ pháp tuyến bằng phương pháp chọn một giá trị ví dụ (hoặc b hoặc c) và tính hai cực hiếm còn lại bảo đảm đúng tỉ lệ thành phần a: b: c.

3. Góc

Góc giũa nhì mặt phẳng: đến mặt phẳng

*
có vectơ pháp đường là
*
, khía cạnh phẳng
*
tất cả vectơ pháp tuyến đường
*
, lúc ấy góc thân
*
với
*
được tính bằng
*
Góc giữa hai tuyến đường thẳng: Cho hai tuyến đường thẳng
*
cùng
*
có những vectơ chỉ phương là
*
cùng
*
, lúc đó góc giữa
*
với
*
tính bằng
*

.............


Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh


Xem thêm: Mẫu Đơn Xin Học Hè Thcs, Thpt Chuẩn Nhất, Đơn Xin Học Thêm Hè

*