ĐƯỜNG KÍNH VUÔNG GÓC VỚI DÂY CUNG

     

Tiết trước bọn họ đã tìm kiếm hiều về cách xác minh một đường tròn. Trong bài này bọn họ sẽ mày mò về đường kính và dây cung của con đường tròn




Bạn đang xem: đường kính vuông góc với dây cung

1. Nắm tắt lý thuyết

1.1. đối chiếu độ nhiều năm của mặt đường kính

1.2. Dục tình vuông góc giữa đường kính và dây

2. Bài bác tập minh họa

2.1. Bài bác tập cơ bản

2.2. Bài xích tập nâng cao

3. Luyện tập Bài 2 Chương 2 Hình học 9

3.1 Trắc nghiệm Đường kính với dây của đường tròn

3.2 bài xích tập SGKĐường kính với dây của đường tròn

4. Hỏi đáp bài 2 Chương 2 Hình học 9


Định lý 1:

Trong các dây của một mặt đường tròn, dây lớn số 1 là đường kính

*




Xem thêm: Gói Cước 3G Không Giới Hạn Của Viettel, Access Denied

Định lý 2:

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì trải qua trung điểm của dây đó

*

Định lý 3:

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không trải qua tâm thì vuông góc với dây ấy


2.1. Bài xích tập cơ bản

Bài 1:Cho tam giác ABC có BD, CE là các đường cao. CMR: B, E, D, C cùng thuộc một mặt đường tròn với ED

Hướng dẫn:

*

Ta có: những tam giác EBC và DBC là các tam giác vuông gồm chung cạnh huyền BC nên đường tròn ngoại tiếp nhị tam giác này có tâm tại F (F là trung điểm BC) bán kính FB

suy ra: E,B,C,D thuộc thuộc một đường tròn

Trong đường tròn đường kính BC thì ED là dây đề xuất ED

Bài 2:Cho đường tròn trọng tâm O đường kính AB, dây CD không giảm AB. Call H, K thứu tự là hình chiếu vuông góc của A,B lên CD. CM: CH=DK

Hướng dẫn:

*

Dựng OE vuông góc cùng với CD (E nằm trong CD) theo định lý 2 thì E là trung điểm CD. (1)

Xét hình thang ABKH bao gồm O là trung điểm AB cùng (OEparallel AHparallel BK)nên E là trung điểm HK. (2)

Từ (1) cùng (2) thì ta bao gồm CH=DK

Bài 3:Cho con đường tròn (O;R) các dây cung AB, AC, AD. Call M, N theo lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên AC, AD. CMR:(MNleq 2R)

Hướng dẫn:

*

Ta cso: nhì tam giác AMB với ANB lần lượt vuông trên M, N gồm AB là 2 lần bán kính nên A, M, N, B cùng thuộc mặt đường tròn đường kính AB. Khi đó MN là dây cung

(Rightarrow MNleq AB)mà vì chưng AB là dây cung của đường tròn (O;R) nên(Rightarrow MNleq ABleq 2R)

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1:Cho (O;R) đường kính AB, H là trung điểm OB. Vẽ dây CD vuông góc với AB tai H, K là trung điểm của AC cùng I là trung điểm đối xứng của A qua H

a) CMR: 4 điểm C, H, O, K thuộc thuộc một con đường tròn

b) cm ADIC là hình thoi. Tính diện tích theo R

Hướng dẫn:

*

a) Kẻ OK, vì chưng K là trung điểm AC cần OK vuông góc AC khi đó 4 điểm K, O, H, C sẽ cùng thuộc đường tròn đường kính OC

b) Xét tứ giác ADIC tất cả 2 đường chéo cắt nhau trên trung điểm mỗi đường bắt buộc ADIC là hình bình hành.

Xét tam giác ADC bao gồm AH là mặt đường cao vừa là trung tuyến đường ( OH vuông góc cùng với CD thì đi qua trung điểm CD) cần Tam giác ACD cân tại A phải AC=AD

Khi kia ADIC là hình thoi.

(S_ADIC=S_Delta ADC+S_Delta DIC=2.S_Delta ADC=AH.CD)

Mà(AH=frac3R2);(CD=2.CH=2.sqrtOC^2-OH^2=2sqrtR^2-fracR^24=Rsqrt3)

(Rightarrow S_ADIC=frac3R2.Rsqrt3=frac3R^2sqrt32)

Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn (AB

a) chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hanh

b) bệnh minh(OM=frac12.AH)

Hướng dẫn:

*

a) Tam giác ABD có OA=OB=OD cùng với O là trung điểm AD buộc phải ABD vuông tại B(Rightarrow BDperp ABRightarrow BDparallel CH)

tương tự mang lại tam giác ADC vuông trên C(Rightarrow CDperp ACRightarrow BHparallel CD)

Tứ giác BHCD có các cặp cạnh đối song song nên BHCD là hình bình hành

b) ta gồm OM vuông góc BC phải M là trung điểm BC. Cơ mà BHCD là hình bình hành buộc phải đường chéo HD trải qua trung điểm BC là M

Xét tam giác AHD tất cả O là trung điểm AD, M là trung điểm HD phải OM là con đường trung bình tam giác AHD(Rightarrow OM=frac12.AH)




Xem thêm: Lý Thuyết Mở Đầu Về Hoá Học Hữu Cơ Lớp 11 Hoá Hữu Cơ Đầy Đủ Nhất

Bên cạnh đó các em hoàn toàn có thể xem phần khuyên bảo Giải bài tập Hình học tập 9 bài bác 2sẽ giúp những em cố kỉnh được các phương pháp giải bài bác tập tự SGKToán 9 tập 1

bài xích tập 10 trang 104 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 11 trang 104 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 15 trang 158 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 16 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 17 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 18 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 19 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 20 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 21 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 22 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 23 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 2.1 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 2.2 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 2.3 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1


Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 đang sớm vấn đáp cho những em.