Giải Toán 9 Bài 10: Diện Tích Hình Tròn, Hình Quạt Tròn

     

Hình học tập 9 Diện tích hình tròn và hình quạt tròn đưa ra tiết

1. Cách làm tính diện tích hình tròn

*

Công thức diện tích hình tròn trụ là:

*

Trong đó: S là diện tích của đường tròn.

Bạn đang xem: Giải toán 9 bài 10: diện tích hình tròn, hình quạt tròn

R là bán kính đường tròn.

d là đường kính của con đường tròn

2. Công thức tính năng lượng điện hình quạt tròn

*

Công thức diện tích hình quạt tròn là:

*

Trong đó: S là diện tích s của hình quạt tròn.

R là nửa đường kính đường tròn.

l là độ nhiều năm cung tròn n°.

Bài 1: Biết chu vi hình trụ là 16π. Tính diện tích s hình quạt tròn tất cả số đo cung là 50°

Bài 2: Một miếng bánh Pizza có 2 lần bán kính 40cm. John gọi chủ cửa hàng rằng anh ta muốn ăn một miếng bánh có diện tích s hình quạt tròn là 100π (cm2). Bác đầu bếp bồn chồn không biết cắt như thế nào cho đúng, các bạn hãy giúp chưng đầu bếp để dọn lên đến John, anh ta đói lắm rồi.

Bài 77 (trang 98 SGK Toán 9 Tập 2): Tính diện tích hình trụ nội tiếp một hình vuông có cạnh là 4cm.

Lời giải

*

Hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4cm thì có R = 2cm.

Vậy diện tích hình tròn là: π22 = 4π(cm2).

Kiến thức áp dụng

Diện tích hình trụ bán kính R là: S = πR2.

Bài 78 (trang 98 SGK Toán 9 Tập 2): Chân một đống cat đổ trên một nền phẳng nằm theo chiều ngang là một hình trụ có chu vi 12m. Hỏi chân đống mèo đó chiếm phần một diện tích s là bao nhiêu mét vuông?

Lời giải

*

Kiến thức áp dụng

+ Chu vi con đường tròn nửa đường kính R là : C = 2πR.

+ Diện tích hình trụ bán kính R là : S = π.R2.

Bài 79 (trang 98 SGK Toán 9 Tập 2): Tính diện tích s một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36o.

Lời giải

*

Kiến thức áp dụng

Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº được tính theo công thức:

Bài 80 (trang 98 SGK Toán 9 Tập 2): Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD tất cả AB = 40m, AD = 30m. Fan ta ao ước buộc hai nhỏ dê ở nhị góc sân vườn A, B. Tất cả hai cách buộc:

- từng dây thừng nhiều năm 20m.

- Một dây thừng nhiều năm 30m cùng dây thừng kia dài 10m.

Hỏi với biện pháp buộc như thế nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê hoàn toàn có thể ăn được sẽ to hơn (h.60)?

*
Hình 60

Lời giải

*
Kiến thức áp dụng

+ Diện tích hình tròn trụ bán kính R là: S = πR2.

Xem thêm: 【Kidsup Lừa Đảo】 Review Phần Mềm Kidsup Có Tốt Không ? Review Ứng Dụng Giáo Dục Sớm Kids Up Cho Bé 2

Bài 82 (trang 99 SGK Toán 9 Tập 2): Điền vào ô trống vào bảng sau (làm tròn tác dụng đến chữ số thập phân sản phẩm nhất):

Bán kính đường tròn (R)Độ dài đường tròn (C)Diện tích hình tròn (S)Số đo của cung tròn noDiện tích quạt tròn cung no
13,2cm47,5o
2,5cm12,5cm2
37,8cm210,6cm2

Lời giải

Điền vào ô trống:

Bán kính mặt đường tròn (R)Độ dài mặt đường tròn (C)Diện tích hình tròn (S)Số đo của cung tròn noDiện tích quạt tròn cung no
2,1cm13,2cm13,8cm247,5o1,83cm2
2,5cm15,7cm19,6cm2229,3o12,5cm2
3,5cm22cm37,8cm299,2o10,6cm2

Cách tính:

*

Kiến thức áp dụng

*

Bài 83 (trang 99 SGK Toán 9 Tập 2): a) Vẽ hình 62 (tạo bởi những cung tròn) với HI = 10cm với HO = BI = 2cm. Nêu phương pháp vẽ.

b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).

c) chứng minh rằng hình trụ đường kính NA tất cả cùng diện tích với hình HOABINH kia .

*
Hình 62

Lời giải

a) Cách vẽ

- Vẽ nửa mặt đường tròn đường kính HI = 10cm, trọng tâm M.

- Trên đường kính HI rước điểm O cùng điểm B làm sao để cho HO = BI = 2cm.

- Vẽ nhì nửa mặt đường tròn 2 lần bán kính HO, BI nằm cùng phía với mặt đường tròn (M)

- Vẽ nửa mặt đường tròn đường kính OB nằm khác phía so với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M giảm (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB trên A.

b)

*
Diện tích miền gạch men sọc bằng:

S = S1 – S2 – S3 + S4

với:

+ S1 là nửa mặt đường tròn 2 lần bán kính HI

*
+ S2; S3 là nửa con đường tròn đường kính HO cùng BI.

*
+ Ta tính OB:

Ta có: HO+ OB + BI = HI

⇔ 2+ OB + 2= 10 nên OB = 6

+ S4 là nửa đường tròn 2 lần bán kính OB

*
c)Ta có: 
*

Do đó, mãng cầu = MN+ MA= 8

Diện tích hình tròn đường kính NA bởi : π42 = 16π (cm2) (2)

so sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn trụ đường kính NA bao gồm cùng diện tích với hình HOABINH.

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích hình tròn trụ bán kính R là : S = π.R2.

Bài 84 (trang 99 SGK Toán 9 Tập 2): a) Vẽ lại hình tạo ra bởi những cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác gần như ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).

b) Tính diện tích s miền gạch sọc.

*

Lời giải

*

Kiến thức áp dụng

Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº được xem theo công thức:

Bài 85 (trang 100 SGK Toán 9 Tập 2): Hình viên phân là phần hình tròn trụ giới hạn do một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở trung tâm AOB = 60o và bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).

*
Hình 64

Lời giải

Tam giác OAB là tam giác đều phải sở hữu cạnh R= 5,1 cm.

Công thức tính diện tích s tam giác hầu như cạnh a là: 

*

Do đó, diện tích s tam giác hồ hết OAB cạnh OA= R = 5,1 cm là: 

*

Diện tích hình quạt tròn AOB là:

*

Từ (1) với (2) suy ra diện tích hình viên phân là:

*

Kiến thức áp dụng

+ diện tích tam giác phần đông cạnh a là:

*
+ diện tích hình quạt tròn nửa đường kính R, cung nº được xem theo công thức:

Bài 87 (trang 100 SGK Toán 9 Tập 2): mang cạnh BC của một tam giác phần đa làm đường kính, vẽ môt nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường trực tiếp BC. Cho biết thêm cạnh BC = a, hãy tính diện tích của nhì hình viên phân được tạo thành.

Lời giải

*
Gọi nửa con đường tròn trọng tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB với AC theo thứ tự tại M cùng N.

Xem thêm: Phản Ứng Thủy Phân Là Gì - Phương Trình, Quá Trình Thủy Phân Sản Phẩm

*

dulichnangdanang.com nhờ cất hộ đến chúng ta học sinh rất đầy đủ những bài giải toán 9 có trong sách giáo khoa tập 1 và tập 2, không thiếu cả phần Toán hình 9 và Toán đại 9. Tổng hợp những công thức, giải bài xích tập toán và cách giải toán lớp 9 khác nhau.

Hình học tập 9 Diện tích hình trụ và hình quạt tròn bỏ ra tiết. Bài viết được biên soạn trên dulichnangdanang.com