ĐỀ ĐẠI HỌC KHỐI B 2009

     

2. Với những giá trị như thế nào của m, phương trình x2|x2-2|=m  bao gồm đúng 6 nghiệm thực phânbiệt?




Bạn đang xem: đề đại học khối b 2009

*
6 trang
*
trường đạt
*
*
1043
*
0Download


Xem thêm: Danh Sách Bảng Đơn Vị Đo Khối Lượng Kg, Bảng Đơn Vị Đo Khối Lượng

Bạn sẽ xem tài liệu "Ðề thi tuyển chọn sinh đại học khối B năm 2009 môn thi: Toán (khối B)", để sở hữu tài liệu cội về máy chúng ta click vào nút DOWNLOAD sinh sống trên


Xem thêm: Tóm Tắt Kiến Thức Toán Lớp 9 Học Kì 1: Đại Số Và Hình Học, Tổng Hợp Công Thức Toán Lớp 9 Đầy Đủ Cả Năm

ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 Môn thi: Toán (khối B) (Thời gian có tác dụng bài: 180 phút) PHẦN phổ biến CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1) 1. điều tra khảo sát sự trở nên thiên cùng vẽ trang bị thị của hàm số (1). 2. Với các giá trị nào của m, phương trình 2 2x x 2 m  bao gồm đúng 6 nghiệm thực phân biệt? Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình 3sin x cos x sin 2x 3 cos3x 2(cos 4x sin x)    2. Giải hệ phương trình 2 2 2xy x 1 7y(x, y )x y xy 1 13y     Câu III (1 điểm) Tính tích phân 3213 ln xI dx(x 1) Câu IV (1 điểm) đến hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ gồm BB’ = a, góc giữa đường thẳng BB’ với mặt phẳng (ABC) bằng 600; tam giác ABC vuông trên C với BAC = 600. Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên khía cạnh phẳng (ABC) trùng với giữa trung tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a. Câu V (1 điểm) cho các số thực x, y biến hóa và ưng ý (x + y)3 + 4xy ≥ 2. Tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của biểu thức A = 3(x4 + y4 + x2y2) – 2(x2 + y2) + 1 PHẦN RIÊNG (3 điểm) sỹ tử chỉ được gia công 1 vào 2 phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn chỉnh Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : 2 2 4(x 2) y5   và hai tuyến phố thẳng 1 : x – y = 0, 2 : x – 7y = 0. Xác định toạ độ trung khu K và tính nửa đường kính của con đường tròn (C1); biết mặt đường tròn (C1) tiếp xúc với các đường thẳng 1, 2 và vai trung phong K thuộc con đường tròn (C) 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mang đến tứ diện ABCD có các đỉnh A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1) cùng D(0;3;1). Viết phương trình phương diện phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D cho (P) Câu VII.a (1 điểm) tìm kiếm số phức z hợp ý : z (2 i) 10 cùng z.z 25    B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong phương diện phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A tất cả đỉnh A(-1;4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng  : x – y – 4 = 0. Xác minh toạ độ những điểm B và C , biết diện tích s tam giác ABC bằng 18. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mang đến mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 và hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3). Trong các đường thẳng trải qua A và tuy nhiên song với (P), hãy viết phương trình con đường thẳng mà khoảng cách từ B mang lại đường thẳng kia là nhỏ tuổi nhất. Câu VII.b (1 điểm) Tìm các giá trị của thông số m để mặt đường thẳng y = - x + m giảm đồ thị hàm số 2x 1yx tại 2 điểm phân minh A, B làm thế nào để cho AB = 4. BÀI GIẢI GỢI Ý Câu I. 1. Y = 2x4 – 4x2 . TXĐ : D = R y’ = 8x3 – 8x; y’ = 0  x = 0  x = 1; xlim  x  1 0 1 + y"  0 + 0  0 + y + 0 + 2 CĐ 2 CT CT y đồng đổi mới trên (-1; 0); (1; +) y nghịch biến trên (-; -1); (0; 1) y đạt cực lớn bằng 0 tại x = 0 y đạt rất tiểu bằng -2 trên x = 1 Giao điểm của thiết bị thị với trục tung là (0; 0) Giao điểm của thứ thị với trục hoành là (0; 0); ( 2 ;0) 2. X2x2 – 2 = m  2x2x2 – 2 = 2m (*) (*) là phương trình hoành độ giao điểm của (C’) : y = 2x2x2 – 2 cùng (d): y = 2m Ta bao gồm (C’)  (C); trường hợp x  - 2 xuất xắc x  2 (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành ví như - 2