Chứng Minh Phương Trình Vô Nghiệm

     
*

II. Bài tập tìm m nhằm phương trình vô nghiệm

Bài 1: Tìm m nhằm phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do hệ số ở phát triển thành x2 có đựng tham số m, nên lúc giải vấn đề ta nên chia nhì trường hòa hợp là m = 0 cùng m ≠ 0.

Bạn đang xem: Chứng minh phương trình vô nghiệm


Lời giải:

Bài toán được tạo thành 2 ngôi trường hợp

* TH1: m = 0

*

Với m = 0 thì phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 gồm nghiệm 

* TH2: m ≠ 0

Phương trình trở nên phương trình bậc hai một ẩn:

mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0

Để phương trình vô nghiệm thì ∆"

*

Bài 2: Tìm m để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do hệ số ở đổi mới x2 là một vài khác 0 bắt buộc phương trình là phương trình bậc nhì một ẩn. Ta vẫn áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán.

Xem thêm: Sự Khác Nhau Giữa Pháp Luật Và Kỉ Luật Và Kỉ Luật, Bài 5: Pháp Luật Và Kỉ Luật

Lời giải:

Để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm thì ∆"

*

Bài 3: Tìm m nhằm phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do thông số ở biến x2 là một vài khác 0 phải phương trình là phương trình bậc nhì một ẩn. Ta vẫn áp dụng điều kiện để phương trình bậc nhì một ẩn vô nghiệm vào giải bài xích toán.

Xem thêm: Cho 6 2G Hỗn Hợp 2 Kim Loại Kiềm Thuộc 2 Chu Kì Liên Tiếp

Lời giải:

Để phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm thì ∆ 2 - 4.3.m2 2 2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm

Bài 4: Tìm m nhằm phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do thông số ở đổi mới x2 tất cả chứa thông số m, nên lúc giải việc ta bắt buộc chia nhị trường thích hợp là m = 0 cùng m ≠ 0.

Lời giải:

* TH1: m = 0

Phương trình trở nên phương trình hàng đầu một ẩn 0x = -3 (phương trình vô nghiệm)

Với m = 0 thì phương trình vô nghiệm

* TH2: m ≠ 0

Để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm thì ∆"

*

Vậy với đa số m ≠ - 1 thì phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm