CÁCH XÁC ĐỊNH TÂM MẶT CẦU NỘI TIẾP HÌNH CHÓP

     

- Trục nhiều giác đáylà con đường thẳng trải qua tâm con đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và vuông góc với khía cạnh phẳng chứa đa giác đáy.

Bạn đang xem: Cách xác định tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp

+ gần như điểm vị trí trục nhiều giác lòng thì giải pháp đều những đỉnh của nhiều giác đáy cùng ngược lại.

- Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng: là phương diện phẳng trải qua trung điểm của đoạn thẳng với vuông góc với đoạnthẳng đó.

+ mọi điểm nằm cùng bề mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng thì phương pháp đều hai đầu mút của đoạn thẳng và ngược lại.


2. Mặt mong nội, ngoại tiếp một trong những đa diện cơ bản

- Hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp, hình lập phương bao gồm cả mặt ước ngoại tiếp với mặt mong nội tiếp.

*

- Hình chóp nội tiếp được mặt mong nếu và chỉ nếu đáy của nó là đa giác nội tiếp được con đường tròn.

Xem thêm: Cách Thay Đổi Thư Mục Chứa File Update Windows 10 Update Để Giải Phóng Dung

+ Hình chóp có những đỉnh nhìn đoạn trực tiếp nối nhị đỉnh còn lại dưới một góc vuông.

*

- Hình chóp đều:

*

Bán kính: (R = dfracb^22h) với (b) là độ dài cạnh bên,


(h) là chiều cao hình chóp.

- Hình chóp có kề bên vuông góc cùng với đáy:

*

Bán kính (R = sqrt r^2 + dfrach^24 ) cùng với (r) là nửa đường kính đường tròn đáy, (h) là chiều cao hình chóp.


Đặc biệt: tứ diện vuông: (R = sqrt dfraca^2 + b^2 + c^24 ) với (a,b,c) là ba bên cạnh xuất phân phát từ đỉnh các góc vuông.


- Lăng trụ nội tiếp được mặt cầu nếu nó là lăng trụ đứng và đáy là đa giác nội tiếp được đường tròn.

Xem thêm: Câu Đố: Lá Xanh Cành Đỏ Hoa Vàng Là Là Mặt Đất Đố Chàng Giống Ai ?

*

Bán kính (R = sqrt r^2 + dfrach^24 ) với (r) là nửa đường kính đường tròn đáy, (h) là chiều cao lăng trụ đứng.

3. Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

Cho mặt cầu (left( S ight)) có nửa đường kính (R), lúc đó:

- bí quyết tính diện tích s mặt cầu: (S = 4pi R^2)

- bí quyết tính thể tích khối cầu: (V = dfrac43pi R^3)


Mục lục - Toán 12
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
bài bác 1: Sự đồng biến, nghịch vươn lên là của hàm số
bài 2: cực trị của hàm số
bài bác 3: phương pháp giải một số bài toán cực trị gồm tham số đối với một số hàm số cơ phiên bản
bài bác 4: giá trị lớn số 1 và giá trị bé dại nhất của hàm số
bài bác 5: Đồ thị hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
bài xích 6: Đường tiệm cận của vật thị hàm số và rèn luyện
bài 7: điều tra khảo sát sự vươn lên là thiên với vẽ trang bị thị của hàm nhiều thức bậc bố
bài 8: khảo sát sự trở thành thiên cùng vẽ thứ thị của hàm nhiều thức bậc tư trùng phương
bài 9: phương thức giải một trong những bài toán tương quan đến khảo sát điều tra hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương
bài bác 10: điều tra khảo sát sự vươn lên là thiên và vẽ đồ gia dụng thị của một số hàm phân thức hữu tỷ
bài xích 11: phương thức giải một số bài toán về hàm phân thức có tham số
bài bác 12: cách thức giải các bài toán tương giao thiết bị thị
bài xích 13: phương thức giải các bài toán tiếp đường với thứ thị cùng sự tiếp xúc của hai tuyến đường cong
bài bác 14: Ôn tập chương I
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
bài 1: Lũy quá với số mũ hữu tỉ - Định nghĩa và tính chất
bài xích 2: phương pháp giải các bài toán tương quan đến lũy quá với số mũ hữu tỉ
bài bác 3: Lũy quá với số nón thực
bài bác 4: Hàm số lũy quá
bài bác 5: các công thức bắt buộc nhớ cho việc lãi kép
bài bác 6: Logarit - Định nghĩa và đặc thù
bài bác 7: phương pháp giải những bài toán về logarit
bài bác 8: Số e và logarit tự nhiên và thoải mái
bài bác 9: Hàm số nón
bài xích 10: Hàm số logarit
bài bác 11: Phương trình mũ và một số cách thức giải
bài bác 12: Phương trình logarit cùng một số phương pháp giải
bài bác 13: Hệ phương trình mũ cùng logarit
bài bác 14: Bất phương trình nón
bài xích 15: Bất phương trình logarit
bài 16: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
bài bác 1: Nguyên hàm
bài xích 2: Sử dụng phương thức đổi biến hóa để tìm nguyên hàm
bài xích 3: Sử dụng cách thức nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm
bài xích 4: Tích phân - định nghĩa và đặc điểm
bài bác 5: Tích phân những hàm số cơ phiên bản
bài 6: Sử dụng phương thức đổi đổi mới số nhằm tính tích phân
bài xích 7: Sử dụng cách thức tích phân từng phần để tính tích phân
bài 8: Ứng dụng tích phân nhằm tính diện tích hình phẳng
bài xích 9: Ứng dụng tích phân nhằm tính thể tích thứ thể
bài 10: Ôn tập chương III
CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC
bài xích 1: Số phức
bài bác 2: Căn bậc nhị của số phức với phương trình bậc hai
bài xích 3: cách thức giải một số trong những bài toán liên quan tới điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước
bài xích 4: phương thức giải những bài toán search min, max tương quan đến số phức
bài xích 5: Dạng lượng giác của số phức
CHƯƠNG 5: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
bài bác 1: khái niệm về khối đa diện
bài 2: Phép đối xứng qua khía cạnh phẳng cùng sự bởi nhau của các khối đa diện
bài bác 3: Khối nhiều diện đều. Phép vị từ bỏ
bài xích 4: Thể tích của khối chóp
bài bác 5: Thể tích khối hộp, khối lăng trụ
bài xích 6: Ôn tập chương Khối đa diện với thể tích
CHƯƠNG 6: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
bài bác 1: có mang về mặt tròn xoay – mặt nón, khía cạnh trụ
bài xích 2: diện tích s hình nón, thể tích khối nón
bài 3: diện tích hình trụ, thể tích khối trụ
bài bác 4: kim chỉ nan mặt cầu, khối cầu
bài bác 5: Mặt mong ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện
bài bác 6: Ôn tập chương VI
CHƯƠNG 7: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ trong KHÔNG GIAN
bài 1: Hệ tọa độ trong không khí – Tọa độ điểm
bài 2: Tọa độ véc tơ
bài 3: Tích được bố trí theo hướng và vận dụng
bài 4: cách thức giải các bài toán về tọa độ điểm và véc tơ
bài 5: Phương trình phương diện phẳng
bài bác 6: cách thức giải những bài toán tương quan đến phương trình mặt phẳng
bài xích 7: Phương trình mặt đường thẳng
bài xích 8: cách thức giải các bài toán về mối quan hệ giữa hai tuyến phố thẳng
bài bác 9: cách thức giải những bài toán về mặt phẳng và đường thẳng
bài xích 10: Phương trình mặt ước
bài bác 11: phương pháp giải các bài toán về mặt ước và phương diện phẳng
bài bác 12: phương thức giải các bài toán về mặt mong và con đường thẳng
*

*

học toán trực tuyến, search kiếm tài liệu toán và chia sẻ kiến thức toán học.