Cách Sử Dụng Đường Tròn Lượng Giác

     

Hôm nay, loài kiến Guru sẽ trình làng đến các bạn phương pháp đường tròn lượng giác vật lý 12 nhằm giải những bài tập gồm trong chương trình học. Ngoài ra là hệ thống lại một vài kiến thức cơ bạn dạng trong phương pháp. Khi sử dụng cách thức này các chúng ta có thể giải nhanh những bài toán về thời gian trong giao động điều hòa. Đây là trong những dạng bài bác tập chạm chán khá nhiều trong bài thi học tập kì giỏi những bài bác thi thpt Quốc Gia. Mày mò cùng con kiến nhé:

I. Cách thức giải cùng ví dụ bài xích tập mặt đường tròn lượng giác vật dụng lý 12

Cùng một dao động: x = Acos(ωt + φ)

v = vmaxcos(ωt + φ + π/2 ), vmax= Aω

a = amaxcos(ωt + φ + π ), amax = Aω2

F = Fmaxcos(ωt + φ + π), Fmax = m.amax = mω2A

Để biểu diễn các đại lượng dao động điều hòa trên cùng một đường tròn ta có 2 cách là đa điểm hoặc đa trục. Tùy vào từng bài toán mà ta có thể áp dụng đường tròn nào mang lại phù hợp.

Bạn đang xem: Cách sử dụng đường tròn lượng giác

*

Ví dụ 1:Một chất điểm xê dịch điều hòa theo phương trình như sau x = 4cos(πt + π/3), với x tính bằng cm cùng t tính bằng giây. Thời điểm vận tốc v của hóa học điểm đạt quý hiếm -2π cm/s lần máy 7 là:

A. 6,5 s. B. 4,5 s. C. 2,5 s. D. 6,75 s.

Lời giải:

Xác định “thời điểm” ⇒ dùng đường tròn nhiều điểm với 1 trục x,v : A = 4cm, vmax= 4π cm/s.

Thời điểm ban đầu của ly độ là Mox. Do vận tốc cấp tốc pha π/2 so với li độ tại thời điểm ban đầu của vận tốc là Mox, đứng trước Mox mộtgóc π/2.

Vận tốc -2π cm/s vẫn tương ứng với M1và M2trên đường tròn.

N = 7 = 3.2 + 1 lần,

Ví dụ 2:Một vật nhỏ dại dao động cân bằng trên trục Ox với biên độ bằng 2 cm và bao gồm tần số bằng 2 Hz. Ta rước gần đúng π2= 10. Thời hạn ngắn tuyệt nhất ta tính từ thời gian vật có gia tốc bằng 4π cm/s đến khi thời gian vật có tốc độ bằng 1,6 m/s2là

A. 1/6 s. B. 1/12 s. C. 1/24 s. D. 1/18 s.

Lời giải:

Xác định “ khoảng thời gian” ⇒ dùng mang đến đường tròn đa trục.

f = 2 Hz ω = 4π rad/s, A = 2 cm, vmax = 8π cm/s, amax = 32 m/s2.

v = 4π cm/s tại M, a = 1,6 m/s2tại N.

Từ M đến N có thể theo các cung như sau M1N1, M1N2, M2N1, M2N2.

Xem thêm: Ngành Công Nghệ Sinh Học Công Nghệ Sinh Học Ra Trường Làm Gì ? Ra Trường Làm Gì?

Cung M1N1 thì ta giành được Δφmin = π/6

Δtmin= 1/24 s.

Ví dụ 3:Cho một vật bé dại dao động ổn định trên trục Ox cùng với biên độ là 2 centimet và tần số bằng 0,5 Hz. Ta đã lấy giao động π2= 10. Trong một chu kì khoảng thời gian vật đã đạt được vận tốc nhỏ dại hơn √2cm/s với gia tốc to hơn 10 cm/s2bằng

A. 7/24 s. B. 5/12 s.C. 7/12 s. D. 5/24 s.

*

Lời giải:

ứng với cung lớn là M1M2 (không sơn đậm).

a = 10 cm/s2tại N, a > 10 cm/s2ứng với cung nhỏ là N1N2(không sơn đậm).

Cung N2M1không đánh đậm đang thỏa mãn cả 2 điều kiện của v và a :

Δφ = 7π/12 ⇒ Δt = 7/12 s.

II. Bài xích tập trắc nghiệm mặt đường tròn lượng giác đồ dùng lý 12

Câu 1.Cho một vật nhỏ dao động ổn định trên trục Ox với tất cả phương trình x = 6cos(2πt) cm, cùng với x đơn vị chức năng là cm và t đơn vị là giây. Tính từ thời gian ban đầu, t = 0, vector tốc độ và vector vận tốc của vật sẽ có được chiều thuộc chiều dương của trục Ox và trong khoảng thời gian gần độc nhất vô nhị là

A. 0,15 s

B. 0,20 s

C. 0,50 s

D. 0,30 s 0,50 s

Câu 2. Cho một vật nhỏ dao động ổn định trên trục Ox với biên độ là 4 cm và tần số bởi 2 Hz. Khoảng tầm thời ngắn độc nhất tính từ thời gian vật có vận tốc là 8π cm/s đến thời điểm vật có tốc độ là cm/s2là:

A. 1/12 sB. 1/48 sC. 11/48 sD. 11/24 s

Câu 3. cho 1 vật nhỏ dại dao động điều hòa trên trục Ox cùng với biên độ bởi 2 centimet và tần số bởi 2 Hz. Ta đến gần đúng π2= 10. Hãy thời hạn ngắn độc nhất tính từ thời gian vật có tốc độ là 4π cm/s đến thời khắc vật có vận tốc là -3,2 m/s2là bao lâu:

A. 1/12 sB. 1/3 sC. 1/24 sD. 1/6 s

Câu 4.

Xem thêm: #1 Đồng Hồ Caritas Có Tốt Không, Có Nên Mua Không?, Có Nên Mua Không?

Cho một vật bé dại dao động cân bằng trên trục Ox cùng với biên độ là 2 centimet và tần số là 0,5 Hz. Mang gần đúng π2 = 10. Vào một chu kì khoảng thời hạn để vật bao gồm vận tốc nhỏ hơn π cm/s và gia tốc to hơn cm/s2bằng:

A. 1/6 sB. 2/3 sC. 1/3 sD. 1/2 s

Đáp án

Câu 1: C

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: C

Vậy là bọn họ đã cùng mọi người trong nhà đi qua phương thức đường tròn lượng giác thiết bị lý 12 rất hữu ích khi giải các bài toán trong công tác học 12. Ngoài ra để giải giỏi các câu hỏi này, chúng ta cần bổ sung cập nhật và tập luyện thêm những khả năng giải toán, tính góc, sử dụng sin, cos, chảy và đều vấn đề gặp gỡ phải bên trên trục Oxy. Hy vọng bài viết sẽ là 1 tài liệu hữu ích, mang lại kiến thức để rất có thể giúp chúng ta ôn tập tốt và đạt thành tích giỏi trong trong học tập công tác vật lý 12. Chúc chúng ta may mắn.