CÁC KHỐI HÌNH HỌC THƯỜNG GẶP

     

Đáp án chi tiết, giải thích dễ hiểu nhất cho câu hỏi: “Các khối hình học thường gặp là những khối nào?” cùng với kiến thức tham khảo do Top lời giải biên soạn là tài liệu cực hay và bổ ích giúp các bạn học sinh ôn tập và tích luỹ thêm kiến thức bộ môn Toán 8

Các khối hình học thường gặp là những khối nào?

Các khối hình học thường gặp là: Khối đa diện và khối tròn xoay.

Ví dụ: khối hình hộp chữ nhật, lăng trụ đều, hình chóp đều, hình trụ, hình nón, hình cầu.

Bạn đang xem: Các khối hình học thường gặp

Kiến thức tham khảo về khối hình học


1. Khối đa diện

*

- Mỗi hình đa diện chia không gian thành miền trong và miền ngoài. Hình đa diện và miền trong của nó tạo thành khối đa diện. Hay nói cách khác mỗi hình đa diện có 1 khối đa diện tương tương ứng. Ví dụ khối tứ diện, khối chóp, khối lăng trụ, khối chóp cụt, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện.

- Khối đa diện được phân chia làm hai loại: Khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi. Tuy nhiên trong chương trình THPT, chúng ta chỉ nghiên cứu khối đa diện lồi.

- Khối đa diện lồi là khối đa diện mà đoạn thẳng nối 2 điểm bất kỳ thuộc khối đa diện thì nằm hoàn toàn trên khối đa diện đó.

Ví dụ: Khối chóp, khối lăng trụ là các khối đa diện lồi.

Khi học về khối đa diện, học sinh cần nắm được những kiến thức bao gồm:

a. Định nghĩa về đa diện hay hình đa diện. Đó là hình được tạo bởi một số đa giác hữu hạn đáp ứng các điều kiện:

- Hai đa giác phân biệt không hoặc có thể giao nhau, hay có một đỉnh chung, hay một cạnh chung.

- Các đa giác có mỗi cạnh là cạnh chung của chỉ đúng 2 đa giác. Mỗi đa giác đó là một mặt của hình đa diện có các đỉnh, cạnh cũng chính là các đỉnh, cạnh của các đa giác tương ứng.

b. Phần không gian giới hạn bởi hình đa diện nào đó sẽ là khối đa diện. 

c. Mỗi đa diện sẽ chia các điểm còn lại của khối thành 2 miền gồm miền trong và miền ngoài của nó không giao nhau. Trong đó, chỉ có miền ngoài sẽ chứa trọn một đường thẳng nào đó. Còn các điểm của miền trong là các điểm trong và các điểm ngoài của đa diện là các điểm thuộc miền ngoài.

+ Hợp của hình đa diện và miền trong của nó chính là khối đa diện.

d. Phép dời hình và sự bằng nhau đều có trong khối đa diện. Trong đó:

- Phép biến hình trong không gian là chính là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất trong không gian.

- Được gọi là phép dời hình nếu phép biến hình trong không gian bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm tùy ý.

- Dù làm liên tiếp nhiều phép dời hình sẽ được 1 phép dời hình.

Xem thêm: Tại Sao Uống Cà Phê Xong Buồn Đi Vệ Sinh ? Tại Sao Khi Uống Cà Phê Lại Đi Vệ Sinh “Dễ Hơn”

- Phép dời hình sẽ biến các cạnh, đỉnh, mặt của đa diện này thành của đa diện kia hay biến một đa diện thành một đa diện khác.

- Điểm danh các phép dời hình trong không gian, bao gồm:

*

+ Phép biến hình biến mọi điểm thuộc (P) thành chính nó và biến điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ thỏa mãn điều kiện (P) là mặt phẳng trung trực của MM’ gọi là phép đối xứng qua mặt phẳng (P). Và (P) sẽ được gọi là mặt phẳng đối xứng của H khi phép đối xứng qua mặt phẳng P biến hình H thành chính nó.

*

+ Phép đối xứng tâm O xảy ra khi phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến điểm M khác O thành điểm M’ thỏa mãn điều kiện O là trung điểm của MM’. Nếu phép đối xứng tâm O biến hình đa diện thành chính nó thì O sẽ là tâm đối xứng của hình đa diện.

*

+ Phép biến hình mọi điểm thuộc d thành chính nó và biến điểm M không thuộc d thành M’ thỏa mãn điều kiện d là trung trực của MM’ gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d, gọi là phép đối xứng qua trục d. Nếu nó biến hình đa diện thành chính nó, d được gọi là trục đối xứng của nó.

*

- Nếu một phép dời hình biến hình này thành hình kia sẽ được gọi là hai hình bằng nhau.

*

- Nếu có các cạnh tương ứng bằng nhau, hai tứ diện được gọi là bằng nhau.

e. Như trong hình vẽ ở trên, nếu H1 và H2 hợp thành khối đa diện (H) khi H1 và H2 không có điểm trong chung, chúng ta chia thành 2 khối đa diện H1 và H2 từ khối đa diện hay ngược lại lắp ghép 2 khối đa diện này với nhau tạo thành khối đa diện H.

f. Mỗi khối đa diện đều phân chia được thành các khối tứ diện.

g. Khối đa diện có tính chất đồng dạng giữa các khối đa diện và phép vị tự trong không gian. Cụ thể:

+ Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thỏa mãn điều kiện (ảnh) chính là phép vị tự tâm O, tỉ số k với k # 0.

+ Nếu phép vị tự biến H thành H1 và H1 bằng H’ thì hình H được gọi là đồng dạng với hình H’ (hình vẽ)

2. Khối tròn xoay

Trong toán học, kỹ thuật, và sản xuất chế tạo, khối tròn xoay là một hình khối thu được bằng cách quay một đường cong phẳng xung quanh một đường thẳng (trục quay) nằm trên cùng mặt phẳng.

Xem thêm: Bị Ho Có Ăn Tôm Được Không ? Tại Sao Người Bị Ho Có Nên Ăn Tôm Không

Giả sử đường cong không cắt trục quay, khi đó thể tích của khối tròn xoay bằng độ dài của đường tròn vẽ bởi trọng tâm của khối nhân với diện tích mặt tròn xoay (hay còn gọi là định lý trọng tâm Pappus).