Bảng Nguyên Hàm Cơ Bản

     

Tổng vừa lòng công thức nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ, chi tiết & mở rộng. Giúp các em học viên nắm vững trước lúc làm bài xích tập. Bài học kinh nghiệm thuộc chương 3 của công tác toán lớp 12, giữa những chuyên đề quan trọng đặc biệt trong các kì thi và có khá nhiều ứng dụng trong thực tiễn.

Bạn đang xem: Bảng nguyên hàm cơ bản


Nguyên hàm và những tính chất

1. Quan niệm nguyên hàm

Định nghĩa: cho hàm số f(x) khẳng định trên K (K là khoảng tầm hoặc đoạn hoặc nửa đoạn của ℝ). Hàm số F(x) được call là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K giả dụ F’(x) = f(x) với mọi x ∊ K.

Định lý 1: trường hợp F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì với từng hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một trong những nguyên hàm của f(x) bên trên K.Định lý 2: giả dụ F(x) là 1 trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì số đông nguyên hàm của f(x) đều phải có dạng F(x) + C, cùng với C là một hằng số.

Xem thêm: Hàm Abs Trong Excel: Cách Tính Giá Trị Tuyệt Đối Excel 2016, Hàm Abs (Tính Giá Trị Tuyệt Đối) Trong Excel

Hai định lý trên cho thấy:

Nếu F(x) là 1 trong nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì F(x) + C, C ∊ ℝ là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) bên trên K. Kí hiệu:

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Do v (0) = trăng tròn nên –9,8t + C1 = trăng tròn ⇔ C1 = đôi mươi ⇒ v(t) = –9,8t + 20.

Vậy vận tốc của thương hiệu lửa sau 2s là v (2) = –9,8. 2 + trăng tròn = 0,4 (m/s).

Xem thêm: MạCh đIềU KhiểN Từ Xa BằNg đIệN ThoạI 1 Ngãµ Ra

Tài liệu hay duy nhất về nguyên hàm

Dưới đây là một số tài liệu hay duy nhất cho chăm đề nguyên hàm, phương pháp nguyên hàm và các dạng toán ứng dụng. Chúng ta có thể lựa chọn tài liệu cân xứng thông qua phần diễn đạt sau đó mua về để tiện cho câu hỏi tra cứu giúp hoặc làm bài bác tập. Các tài liệu phần đa được đóng bằng file PDF.

#1. Nguyên hàm, tích phân với ứng dụng

Thông tin tài liệu
Tác giảGeoGebraPro
Số trang827
Lời giải chi tiết
Mục lục tài liệuNguyên hàm cùng tính chấtPhương pháp tính nguyên hàmPhương pháp tính nguyên hàm đổi đổi mới sốPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnBảng nguyên hàm cơ bảnBảng nguyên hàm mở rộngTính nguyên hàm bởi bảng nguyên hàmTìm nguyên hàm bằng cách thức đổi phát triển thành sốNguyên hàm từng phần