Bài tập về tứ giác lớp 8

     

+ Tứ giác MNPQ là hình có bốn đoạn trực tiếp MN, NP, PQ, QM, trong các số đó bất kì nhì đoạn thẳng nào cũng không thuộc nằm bên trên một con đường thẳng.

Bạn đang xem: Bài tập về tứ giác lớp 8

*

2. Tứ giác lồi

+ Tứ giác lồi là tứ giác luôn luôn nằm trong một nửa phương diện phẳng nhưng bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh như thế nào của tứ giác.

+ Ví dụ: Tứ giác MNPQ sống trên là hình ảnh của tứ giác lồi.

3. Tổng các góc của một tứ giác

+ Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bởi 3600

B. Bài Tập Về Tứ Giác vào Sách Giáo Khoa Lớp 8


Toán 8 Tập 1 bài xích 1 trang 64: trong số tứ giác làm việc hình 1, tứ giác nào luôn luôn nằm trong một nửa khía cạnh phẳng tất cả bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh làm sao của tứ giác ?

*

Lời giải

a) tứ giác luôn luôn nằm trong một nửa khía cạnh phẳng bao gồm bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh làm sao của tứ giác

b) tứ giác ở trên nhì nửa khía cạnh phẳng bao gồm bờ BC (hoặc bờ CD)

c) tứ giác ở trên hai nửa mặt phẳng có bờ AD (hoặc bờ BC)

 Toán 8 Tập 1 bài xích 1 trang 65:

a) nhắc lại định lý về tổng cha góc của một tam giác

b) Vẽ tứ giác ABCD tùy ý. Nhờ vào định lý về tổng tía góc của một tam giác, hãy tính tổng A + B + C + D

Lời giải

a) trong một tam giác, tổng bố góc là 180o

b)

*

ΔABC có ∠A1 + ∠B + ∠C1 = 180o

ΔADC có ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o

⇒∠A1 + ∠B + ∠C1 + ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o + 180o

⇒ (∠A1 + ∠A2 ) + ∠B + (∠C1 + ∠C2) + ∠D = 360o

⇒∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o

Bài 1 (trang 66 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x sinh hoạt hình 5, hình 6:

*

Lời giải:

Ta có định lý: Tổng bốn góc vào một tứ giác bởi 360º.

+ Hình 5a: Áp dụng định lý vào tứ giác ABCD ta có:

x + 110º + 120º + 80º = 360º

⇒ x = 360º – 110º – 120º – 80º = 50º

+ Hình 5b: dựa vào hình vẽ ta có: 

*

Áp dụng định lý trong tứ giác EFGH ta có:

x + 90º + 90º + 90º = 360º

⇒ x = 360º – 90º – 90º – 90º = 90º.

+ Hình 5c: dựa vào hình vẽ ta có:

*

Áp dụng định lý trong tứ giác ABDE ta có:

x + 90º + 65º + 90º = 360º

⇒ x = 360º – 90º – 65º – 90º = 115º

+ Hình 5d:

*

Áp dụng định lý trong tứ giác IKMN ta có:

x + 90º + 120º + 75º = 360º

⇒ x = 360º – 90º – 120º – 75º = 75º

+ Hình 6a: Áp dụng định lý vào tứ giác PQRS ta có:

x + x + 65º + 95º = 360º

⇒ 2x + 160º = 360º

⇒ 2x = 200º

⇒ x = 100º

+ Hình 6b: Áp dụng định lý vào tứ giác MNPQ ta có:

x + 2x + 3x + 4x = 360º

⇒ 10x = 360º

⇒ x = 36º.

Bài 2 (trang 66 SGK Toán 8 Tập 1): Góc kề bù với 1 góc của tứ giác điện thoại tư vấn là góc ngoại trừ của tứ giác.

a) Tính những góc bên cạnh của tứ giác sinh hoạt hình 7a.

Xem thêm: Ngành Thiết Kế Đồ Họa Thi Môn Gì ? Ra Trường Có Dễ Xin Việc Làm

b) Tính tổng các góc kế bên của tứ giác sinh hoạt hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài):

*

c) bao gồm nhận xét gì về tổng các góc không tính của tứ giác?

*
*
*

Bài 3 (trang 67 SGK Toán 8 Tập 1): Ta hotline tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều".

a) chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

b) Tính B̂,D̂ hiểu được  = 100º, Ĉ = 60º

*

Lời giải:

a) Ta có:

AB = AD (gt) ⇒ A thuộc con đường trung trực của BD

CB = CD (gt) ⇒ C thuộc mặt đường trung trực của BD

Vậy AC là đường trung trực của BD

b) Xét ΔABC với ΔADC có:

AB = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

⇒ ΔABC = ΔADC (c.c.c)

*

Bài 4 (trang 67 SGK Toán 8 Tập 1): Dựa vào bí quyết vẽ những tam giác sẽ học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 vào vở.

*

Lời giải:

- biện pháp vẽ hình 9:

+ Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm

+ con quay cung tròn trung tâm A, bán kính 3cm, cung tròn trọng điểm B nửa đường kính 3,5cm. Nhì cung tròn này cắt nhau trên C.

+ xoay cung tròn tâm C bán kính 2cm và cung tròn chổ chính giữa A bán kính 1,5cm. Hai cung tròn này cắt nhau trên D.

+ Nối những đoạn BC, AC, CD, AD ta được hình cần vẽ.

- bí quyết vẽ hình 10:

+ Vẽ góc 

*

 . Bên trên tia Nx, rước điểm M sao để cho MN = 4cm, trên tia Ny đem điểm P sao cho NP = 2cm.

Xem thêm: #1 Cách Làm Nước Lèo Bún Thịt Nướng Huế, Cách Làm Nước Lèo Bún Thịt Nướng Huế

+ Vẽ cung tròn trọng tâm P nửa đường kính 1,5cm với cung tròn trung khu M bán kính 3cm. Hai cung tròn này giảm nhau tại Q.