Bài tập đường tròn lớp 9

     

Bài tập về mặt đường tròn lớp 9 gồm những dạng toán: minh chứng điểm thuộc con đường tròn, khẳng định tâm và bán kính đường tròn nước ngoài tiếp tam giác.

Bạn đang xem: Bài tập đường tròn lớp 9

Trước tiên các em nên ghi nhớ Lý thuyết về con đường tròn mới hoàn toàn có thể làm được những dạng bài bác tập dưới đây.

Dạng 1: chứng minh nhiều điểm cùng thuộc 1 đường tròn

* phương pháp giải: Chứng minh các điểm đang cho phương pháp đều 1 điểm cho trước

Ví dụ: Cho tam giác ABC có tía góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao thứu tự là AD, BE, CF. Chứng minh rằng, bốn điểm B,C,E,F thuộc nằm trên một con đường tròn.

* Lời giải:

– Theo mang thiết:

BE là đường cao ⇒ BE ⊥ AC ⇒ 

*
*
*
*
*
*
*
*
*

Xét Δ vuông ACD có : AC2 = AH .AD

⇒ AD = AC2 / AH = 202 /16 = 25 centimet ⇒ R = AD /2 = 25 /2 =12,5 cm

Bài tập 3: Cho mặt đường tròn (O) 2 lần bán kính AB, điểm M thuộc mặt đường tròn, vẽ điểm N đối xứng cùng với A qua M; BN cắt đường tròn tại C, hotline E là giao điểm của AC cùng BM.

Xem thêm: Lời Bài Hát Thứ Em Cần (Part 2) Mp3 Hot, Lời Bài Hát Thứ Em Cần

1) chứng minh:NE ⊥ AB

2) hotline F là vấn đề đối xứng cùng với E qua M. Chứng tỏ FA là tiếp con đường của đường tròn (O)

3) Kẻ CH ⊥ AB (H∈AB) . Giả sử HB=R/2 , tính CB; AC theo R

Bài tập 4: Cho mặt đường tròn (O; R) 2 lần bán kính AB, rước điểm C trên tuyến đường tròn làm thế nào để cho AC = R.

1) Tính BC theo R và những góc của tam giác ABC.

Xem thêm: Kinh Nghiệm Học Giỏi Hình Học Không Gian Lớp 11 : Có Lời Giải Chi Tiết

2) call M là trung điểm của AO, vẽ dây CD đi qua M. Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi.

3) Tiếp tuyến tại C của đường tròn giảm đường trực tiếp AB trên E. Chứng tỏ ED là tiếp đường của mặt đường tròn (O)

4) hai tuyến đường thẳng EC và vị cắt nhau trên F. Chứng minh C là trung điểm của EF

Bài tập 5: Cho hai đường tròn (O; R) cùng (O; R’) tiếp xúc không tính tại A. Kẻ tiếp tuyến chung bên cạnh BC. Cùng với B ∈ (O) và C (O’)

1) Tính góc BÂC

2) Vẽ đường kính BOD. Chứng minh 3 điểm C, A, D trực tiếp hàng

3) Tính DA.DC

4) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC, và tính BC?

Bài tập 6: Cho đường tròn trọng điểm O, đường kính AB. Bên trên đường tròn lấy 1 điểm C làm thế nào cho AC>BC. Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn O cắt nhau tại D , BD cắt (O) tại E .Vẽ dây cung EF//AD ,vẽ CH vuông góc với AB tại H

1) Chứng minh : AE=AF và BE=BF

2) ADCO là tứ giác nội tiếp

3) DC2=DE.DB

4) AF.CH=AC.EC

5) Gọi I là giao điểm của DH và AE , CI cắt AD tại K . Chứng tỏ : KE là tiếp tuyến của (O)

6) Từ E kẻ đường thẳng tuy nhiên song v ới AB cắt KB tại S , OS cắt AE tại Q . Chứng minh : 3 điểm D,Q,F thẳng hàng