BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN

     
- Momen lực so với một trục quay thắt chặt và cố định (Nm) M=F.dTrong đó F là độ khủng của lực với d là cánh tay đòn của lực ( khoảng cách từ trục quay cho giá của lực F).- Phương trình đinh phương pháp II Newton cho hoạt động trònXét một hóa học điểm $M_i = (m_ir_i^2)gamma $ vật dụng rắn là tập hợp các chất điểm khác nhau $M = left( sumlimits_i m_ir_i^2 ight)gamma $ - Momen cửa hàng tính I đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho mức tiệm tính của trang bị rắn trong chuyển động quay xung quanh trục ấy $(kg.m^2)$ $I = sumlimits_i m_i r_i^2$ Momen cửa hàng tính của vật dụng rắn không chỉ nhờ vào vào trọng lượng vật rắn nhưng còn nhờ vào vào cả sự phân bố cân nặng đối cùng với trục quay.- Momen cửa hàng tính của một trong những trường hợp thường gặpThanh đồng chất trục cù đi qua trung tâm thanh thì $I_G = frac112ml^2$
*
Đi qua 1 đầu thanh thì $I_A=frac13 $ml^2Vành tròn đồng chất $I = mR^2$Đĩa mỏng manh $I = frac12mR^2$Ống trụ sệt $I=frac12mR^2 $Cầu đặc $I = frac25mR^2$Cầu rỗng $I = frac23mR^2$Định lý Huyghen (Steno) – Định lý trục tuy vậy song $I_0 = I_G + md^2$$I_0$: Momen tiệm tính đối với trục cù $Delta_0 $ qua O$I_G$: Momen cửa hàng tính so với trục quay $Delta_G $ qua khối trọng tâm GOG=d: khoảng cách giữa 2 trục quay tuy nhiên song II - bài bác tập ví dụ1. Tính momen quán tính của đĩa tròn trọng lượng M, bán kính R quanh trục trải qua tâm với vuông góc với khía cạnh phẳng đĩa.Lời giải:Chia đĩa thành các vành tròn đồng tâm nửa đường kính r, độ dày drKhối lượng mỗi vành này sẽ là$dm=fracMpi R^22 pi rdr=frac2MrdrR^2 $Momen cửa hàng tính của đĩa là$I=intlimits dI=intlimits r^2dm=intlimits_0^R r^2 frac2M rdrR^2 =intlimits_0^R frac2M r^3drR^2 =frac2MR^2 fracR^44 =frac12 MR^2 $2. Một ròng rã rọc có nửa đường kính 10 cm, có momen cửa hàng tính 0,02 kg.m2 đối với trục của nó. Ròng rã rọc chịu công dụng bởi một lực không đổi 0,8 N tiếp tuyến đường với vành. Ban sơ ròng rọc đứng yên. Bỏ lỡ mọi lực cản. Góc cơ mà ròng rọc quay được sau 4 s tính từ lúc lúc chức năng lực là bao nhiêu?Lời giải:Momen lực chức năng lên ròng rọc là M=F.r = 0,08 NmTheo định cơ chế 2 Newton cho vận động quay thì gia tốc của ròng rọc là$gamma =fracMI=4 rad/s^2 $Góc cù được sau 4s sẽ là $varphi =frac12gamma t^2 =32 rad$3. Dưới tác dụng của momen ngoại lực, một bánh xe ban đầu quay cấp tốc dần đều, sau 8s quay được $frac80pi $ vòng. Tiếp đến không tác dụng momen nước ngoài lực nữa thì nó quay lừ đừ dần mọi với vận tốc $2 rad/s^2$ dưới chức năng của momen lực ma sát gồm độ khủng 0,2 Nm. Xác định đố béo của momen ngoại lực.Lời giải:Momen cửa hàng tính của vật dụng là $I=fracM_msgamma_chậm dần =0,1 kgm^2$Ban đầu vật quay nhanh dần hầu hết từ trạng thái nghỉ sau 8s quay được góc$varphi =frac80pi.2 pi =160 rad$Gia tốc góc cấp tốc dần đều lúc đầu là $gamma =frac2 varphi t^2 =5 rad/s^2$Ban đầu ta bao gồm $M-M_ms=I.gamma $ suy ra $M=M_ms+I gamma =0,7 Nm$III - bài tập rèn luyện1. Hai hóa học điểm có cân nặng m và 4m được gắn thêm ở nhì đầu của một thanh nhẹ bao gồm chiều nhiều năm l. Momen quán tính M của hệ so với trục quay đi qua trung điểm của thanh với vuông góc với thanh là bao nhiêu2. Một đĩa quánh đồng chất, trọng lượng 0,2 kg, nửa đường kính 10 cm, gồm trục xoay $Delta $ đi qua tâm đĩa và vuông góc với đĩa, đã đứng yên. Tính năng vào đĩa một momen lực không thay đổi 0,02 N.m. Tính quãng đường mà một điểm bên trên vành đĩa đi được sau 4 s kể từ lúc tác dụng momen lực.3. 1 bàn tròn phẳng ở ngang nửa đường kính 0,5 m có trục quay cố định và thắt chặt thẳng đứng trải qua tâm bàn. Momen tiệm tính của bàn đối với trục xoay này là $2kg.m^2$. Bàn vẫn quay phần lớn với tốc độ góc 2,05 rad/s thì người ta đặt nhẹ một vật nhỏ dại khối lượng 0,2 kilogam vào mép bàn và vật dính chặt vào đó.


Bạn đang xem: Bài tập động lực học vật rắn


Xem thêm: Subsea Relic - Game Kho Báu Dưới Đáy Biển



Xem thêm: Giải Bài Tập Sgk Toán 11 Bài 1 Hàm Số Lượng Giác, Giải Toán 11 Bài 1

Bỏ lỡ ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường. Tính vận tốc góc của hệ (bàn với vật).
*
4. Tại các đỉnh ABCD của một hình vuông có cạnh a=80cm có gắn lần lượt những chất điểm $m_1, m_2, m_3, m_4$ với $m_1=m_3=1kg, m_2=m-4=2kg$. Mômen quán tính của hệ 4 chất điểm so với trục con quay qua M (trung điểm của DC) cùng vuông góc với hình vuông có giá trị nào 5. Một quả mong đặc, đồng chất, khối lượng 1 kg, nửa đường kính 10 cm. Trái cầu có trục quay cố định và thắt chặt Δ trải qua tâm. Quả mong đang đứng im thì chịu tác dụng của một momen lực 0,1 N.m. Tính quãng đường mà một điểm nghỉ ngơi trên quả mong và sống xa trục tảo của quả cầu nhất đi được sau 2 s kể từ lúc quả cầu bước đầu quay.
*
6. Hai đồ dùng được nối với nhau bằng một dây ko khối lượng, ko dãn, vắt qua một ròng rọc gắn ở mép bàn. đồ vật ở bên trên bàn có khối lượng $m_1= 0,25kg$, vật dụng kia có trọng lượng $m_2= 0,2kg$. Ròng rọc có dạng là 1 trong hình rụ rỗng, mỏng, có trọng lượng m = 0,15 kg. Hệ số ma ngay cạnh trượt thân vật và mặt bàn là $mu = 0,2$. Biết ròng rọc không tồn tại ma cạnh bên và dây ko trượt trên ròng rọc. Rước $g = 9,8 m/s^2$. Thả mang lại hệ đưa động. Tính gia tốc của nhị vật m2 và những lực căng của nhì nhánh dây.