BÀI 50 TRANG 58 SGK TOÁN 8 TẬP 1

     

Luyện tập bài xích §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức, chương II – Phân thức đại số, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài xích 50 51 52 53 54 55 56 trang 58 59 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số tất cả trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 50 trang 58 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ

Ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức nhờ các quy tắc của các phép cộng trừ, nhân, phân tách phân thức.

2. Quý giá của phân thức

Trước lúc làm bài toán tương quan đến giá trị phân thức cần tìm điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0, từ đó giá trị của phân thức mới được xác định.

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 50 51 52 53 54 55 56 trang 58 59 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

dulichnangdanang.com giới thiệu với các bạn đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 50 51 52 53 54 55 56 trang 58 59 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Cực hiếm của phân thức trong chương II – Phân thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài 50 51 52 53 54 55 56 trang 58 59 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích 50 trang 58 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện những phép tính:

a) ($fracxx + 1$ + 1) : (1 – $frac3x^21 – x^2$) ;

b) ($x^2$ – 1).($frac1x – 1$ – $frac1x + 1$ – 1)

Bài giải:

Ta có:

a) ($fracxx + 1 + 1) : (1 – frac3x^21 – x^2$)

$= frac2x + 1x + 1 : frac1 – 4x^21 – x^2$

$= frac(2x + 1)(1 + x)(1 – x)(x + 1)(1 – 2x)(1 + 2x)$

$= frac1 – x1 – 2x$

b) ($x^2 – 1).(frac1x – 1 – frac1x + 1 – 1)$

$= (x^2 – 1).$= x^2 – 1.frac3 – x^2x^2 – 1$

$= 3 – x^2$

2. Giải bài 51 trang 58 sgk Toán 8 tập 1

Làm những phép tính sau:

a) ($fracx^2y^2 + fracyx$) : ($fracxy^2 – frac1y + frac1x$)

b) ($frac1x^2 + 4x + 4 – frac1x^2 – 4x + 4$) : ($frac1x + 2 + frac1x – 2$)

Bài giải:

Ta có:

a) ($fracx^2y^2$ + $fracyx$) : ($fracxy^2$ – $frac1y$ + $frac1x$)

= $fracx^3 + y^3xy^2$ : $fracx^2 – xy + y^2xy^2$

= $fracx^3 + y^3xy^2$.$fracxy^2x^2 – xy + y^2$

= $frac(x + y)(x^2 – xy + y^2x^2 – xy + y^2$

$= x + y$

b) (left( 1 over x^2 + 4x + 4 – 1 over x^2 – 4x + 4 ight):left( 1 over x + 2 + 1 over x – 2 ight))

( = left< 1 over left( x + 2 ight)^2 – 1 over left( x – 2 ight)^2 ight>:x – 2 + x + 2 over left( x + 2 ight)left( x – 2 ight))

( = left( x – 2 ight)^2 – left( x + 2 ight)^2 over left( x + 2 ight)^2left( x – 2 ight)^2.left( x + 2 ight)left( x – 2 ight) over 2x)

( = left( x^2 – 4x + 4 – x^2 – 4x – 4 ight)left( x + 2 ight)left( x – 2 ight) over 2x(x + 2)^2(x – 2)^2)

( = – 8x over 2x(x + 2)(x – 2))

( = -4 over (x + 2)(x – 2)) = ( = -4 over x^2 – 4)

3. Giải bài bác 52 trang 58 sgk Toán 8 tập 1

Chứng tỏ rằng với $x eq 0$ và $x eq pm a$ ($a$ là một số trong những nguyên) quý hiếm của biểu thức $(a – fracx^2 + a^2x + a).(frac2ax – frac4ax – a)$ là một vài chẵn.

Bài giải:

Ta có:

$(a – fracx^2 + a^2x + a).(frac2ax – frac4ax – a$)

= <$fraca(x + a) – (x^2 + a^2)x + a$>.<$frac2a(x – a) – 4axx(x – a)$>= $fracax + a^2 – x^2 – a^2)x + a$.$frac2ax – 2a^2 – 4axx(x – a)$

= $fracax – x^2x + a$.$frac-2ax – 2a^2x(x – a)$

= $frac2ax(x – a)(x + a)x(x + a)(x – a)$

$= 2a$

Ta lại sở hữu a là một số nguyên buộc phải $2a$ là một vài chẵn.

Xem thêm: Mất Dòng 1 2 3 Trong Excel : Cho Hiện Cột A Và Dòng 1 Bị Ẩn Trong Bảng Tính

Do kia với $x eq 0$ với $x eq pm a$ thì cực hiếm của biểu thức $(a – fracx^2 + a^2x + a).(frac2ax – frac4ax – a)$ là một số chẵn.

4. Giải bài 53 trang 58 sgk Toán 8 tập 1

a) biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

1 + $frac1x$ ; 1 + $frac11 + frac1x$ ; 1 + $frac11 + frac1 1 + frac1x$

b) Em hãy dự đoán tác dụng của phép đổi khác biểu thức

1 + $frac11 + frac1 1 + frac11 + frac11 + frac1x$

thành phân thức đại số rồi chất vấn lại dự kiến đó.

Bài giải:

a) Ta có:

• $1 + frac1x = fracx + 1x$ (1)

• $1 + frac11 + frac1x$

$= 1 + frac1fracx + 1x = 1 + fracxx + 1$

$= fracx + 1 + xx + 1 = frac2x + 1x + 1$ (2)

• $1 + frac11 + frac1 1 + frac1x$ $= 1 + frac11 + frac1fracx + 1x$

$= 1 + frac11 + fracxx + 1$ $= 1 + frac1fracx + 1 + xx + 1$

$= 1 + fracx + 12x + 1 = frac3x + 22x + 1$ (3)

b) Dự đoán công dụng của phép thay đổi đổi:

Theo công dụng của câu a) thì các phân thức (1), (2), (3) thu được bao gồm tử thức bởi tổng của chủng loại thức cùng tử thức, còn mẫu mã thức đó là tử thức của phân thức trước đó. Với so với trên ta có công dụng của phép đổi khác sẽ là $frac8x + 35x + 3$

Ta soát sổ lại như sau:

$1 + frac11 + frac1 1 + frac11 + frac11 + frac1x$

$= 1 + frac11 + frac2x + 13x + 2$

$= 1 + frac1frac5x + 33x + 2$

$= 1 + frac3x + 25x + 3$

$= frac8x + 35x + 3$

5. Giải bài xích 54 trang 59 sgk Toán 8 tập 1

Tìm những giá trị của x nhằm giá trị của những phân thức sau được xác định:

a) $frac3x + 22x^2 – 6x$ ;

b) $frac5x^2 – 3$

Bài giải:

a) cực hiếm của phân thức $frac3x + 22x^2 – 6x$ xác định khi:

$2x^2 – 6x eq 0 ⇔ 2x(x – 3) eq 0$

$ ⇒ x eq 0$ cùng $x eq 3$

b) quý giá của phân thức $frac5x^2 – 3$ xác minh khi:

$x^2 – 3 eq 0 ⇔ (x – sqrt3).(x + sqrt3) eq 0 $

$⇒ x eq sqrt3$ cùng $x eq -sqrt3$

6. Giải bài 55 trang 59 sgk Toán 8 tập 1

Cho phân thức: $fracx^2 + 2x + 1x^2 – 1$

a) với mức giá trị như thế nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b) chứng tỏ phân thức rút gọn gàng của phân thức đã cho rằng $fracx + 1x – 1$

c) Để tính cực hiếm của phân thức vẫn cho, các bạn Thắng đã có tác dụng như sau:

– cùng với $x = 2$ phân thức đã cho có giá trị là $frac2 + 12 – 1 = 3$

– cùng với $x = -1$ phân thức sẽ cho có mức giá trị là $frac-1 + 1-1 – 1 = 0$

Em có chấp nhận không? nếu không em hãy đã cho thấy chỗ nhưng mà em cho là sai.

Theo em với các giá trị nào của đổi thay thì có thể tính được giá trị của phân thức vẫn cho bằng phương pháp tính quý hiếm của phân số rút gọn?

Bài giải:

a) giá trị của phân thức $fracx^2 + 2x + 1x^2 – 1$ xác định khi:

$x^2 – 1 eq 0$ ⇔ $x eq 1$ cùng $x eq -1$

b) Ta có:

$fracx^2 + 2x + 1x^2 – 1 = frac(x + 1)^2(x – 1)(x + 1)$

$ = fracx + 1x – 1$

c) Với $x = 2$ cực hiếm của phân thức đã mang đến được khẳng định nên quý hiếm của phân thức tại $x = 2$ là:

$frac2 + 12 – 1 = 3$ ⇒ các bạn Thắng đã có tác dụng đúng.

Nhưng cùng với $x = -1$ cực hiếm của phân thức không xác định nên thiết yếu tính giá tốt trị của phân thức đã mang lại như bạn Thắng.

Khi $x eq pm 1$, giá trị phân số rút gọn được khẳng định nên với đa số biến $x eq pm 1$ thì ta hoàn toàn có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính quý giá của phân thức rút gọn.

Xem thêm: Những Bài Hát Hay Nhất Của Michael Learns To Rock, Các Bài Hát Hay Nhất Của Michael Learns To Rock

7. Giải bài 56 trang 59 sgk Toán 8 tập 1

Cho phân thức $frac3x^2 + 6x + 12x^3 – 8$

a) Với điều kiện nào của x thì quý hiếm của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức

c) Em tất cả biết trên 1$cm^2$ bề mặt da của em bao gồm bao nhiêu con vi khuẩn không? Tính quý hiếm của biểu thức đã mang lại tại x = $frac40012000$ em sẽ kiếm được câu vấn đáp thật khiếp sợ (tuy nhiên trong những đó chỉ gồm 20% là vi trùng có hại)

Bài giải:

a) quý hiếm của phân thức $frac3x^2 + 6x + 12x^3 – 8$ được khẳng định khi:

$x^3 – 8 eq 0$ ⇔ $(x – 2).(x^2 + 2x + 4) eq 0$

⇔ $x – 2 eq 0 ⇔ x eq 2$

b) Rút gọn:

$frac3x^2 + 6x + 12x^3 – 8$

= $frac3(x^2 + 2x + 4)(x – 2).($x^2$ + 2x + 4)$

= $frac3x – 2$

c) Ta tất cả $frac40012000 eq 2$ phải phân thức rút gọn được khẳng định và giá trị của phân thức trên $x = frac40012000$ là:

$frac3frac40012000 – 2 = frac60004001 – 4000 = 6000$

Vậy bên trên $1cm^2$ bề mặt da của họ có $6000$ con vi khuẩn.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài bác 50 51 52 53 54 55 56 trang 58 59 sgk toán 8 tập 1!