BÀI 34 TRANG 71 SGK TOÁN 7 TẬP 2

     

Cho góc (xOy) khác góc bẹt. Bên trên tia (Ox) đem hai điểm (A) và (B), bên trên tia (Oy) đem hai điểm (C) cùng (D) sao cho (OA = OC, OB = OD.) hotline (I) là giao điểm của nhì đoạn thẳng (AD) cùng (BC.) chứng minh rằng:

a) (BC = AD)

b) (IA = IC, IB = ID)

c) Tia (OI) là tia phân giác của góc (xOy).


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


Lời giải bỏ ra tiết

*

*

a) Xét ( ∆AOD) và (∆COB) có: 

+) (OA = OC) (giả thiết)

+) (OD = OB) (giả thiết)

+) (widehatxOy) là góc chung

Vậy (∆AOD = ∆COB) (c.g.c)

(Rightarrow) (AD = BC) (hai cạnh tương ứng) (điều buộc phải chứng minh).

b) vày (∆AOD = ∆COB) (câu a) cần (widehatD = widehatB) và (widehatC_1 = widehatA_1) ( 2 góc tương ứng)

Ta có: (OA + AB = OB) (Rightarrow AB = OB - OA = OD - OC = CD)

Hay (AB=CD) 

Ta có: (widehatA_1 + widehatA_2 = 180^o) ((2) góc kề bù) 

(Rightarrow) (widehatA_2 = 180^o - widehatA_1 = 180^o - widehatC_1 = widehatC_2)