TÍNH A = 1

     
Home/ Môn học/Toán/Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1)


Bạn đang xem: Tính a = 1

Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1)


Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1)


*

Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +……+ n.(n+1).(n+2-n-1)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 +….+ n.(n+1).(n+2) – (n-1).n.(n+1)

3A = n.(n+1).(n+2)

A = n.(n+1).(n+2)/3

bài xích 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1)

Bài 2 giống như bài 1 :

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + … + (n – 1)n(n + 1)(n+2-n-2)

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 +……+ (n – 1)n(n + 1)(n+2) – (n-2)(n – 1)n(n + 1)

4B = (n – 1)n(n + 1)(n+2)

B = (n – 1)n(n + 1)(n+2) – 4


*

maingocquynhnhu
0
Reply

Bài 1 :

Ta thấy mỗi số hạng của tổng bên trên là tích của nhì số trường đoản cú nhên liên tiếp, lúc đó:

Gọi a1= 1.2 → 3a1= 1.2.3 → 3a1= 1.2.3 – 0.1.2a2= 2.3 → 3a2= 2.3.3 → 3a2= 2.3.4 – 1.2.3a3= 3.4 → 3a3= 3.3.4 → 3a3= 3.4.5 – 2.3.4…………………..an-1= (n – 1)n → 3an-1=3(n – 1)n → 3an-1= (n – 1)n(n + 1) – (n – 2)(n – 1)nan= n(n + 1) → 3an= 3n(n + 1) → 3an= n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)

Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

3(a1+ a2+ … + an) = n(n + 1)(n + 2)

Bài 2

Áp dụng tính thừa kế của bài bác 1 ta có:

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + … + (n – 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.4 – 0.1.2.3 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1)(n + 2) – <(n – 2)(n – 1)n(n + 1)>

= (n – 1)n(n + 1)(n + 2) – 0.1.2.3 = (n – 1)n(n + 1)(n + 2)

:


Leave an answer




Xem thêm: Cho Hình Chóp Sabcd Có Đáy Là Hình Vuông Cạnh A Mặt Bên Sad Là Tam Giác Đều

Name*

E-Mail*

trang web


Featured image
Select file Browse

Captcha*35:5x4+1-9:3 = ? ( )


Answer*


Click here to cancel reply.
Anna
*

About Anna


Xem thêm: Tìm Một Số Tự Nhiên Nhỏ Nhất Biết Rằng Khi Chia Số Đó Cho 29 Thì Dư 5 Và Khi Chia Cho 31 Thì Dư 29

Đặt Câu Hỏi